j1|中科大何力新教授：当量子力学遇见AI——深度学习在超算平台上模拟量子多体问题

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AI for Science领域存在大量未解NP-hard问题，其中就包括量子多体问题。

作者丨何力新

整理 | Don

编辑 | 青暮
人工智能的下一个目标是从模仿认知学习，转向解决一直存在的大规模科学计算问题，UC伯克利教授Michael Jordan曾经强调。而李国杰院士也曾在与雷峰网的交流中进一步指出，人工智能应该突破约翰·麦肯锡和艾伦·图灵定下来的框框，去研究NP-hard级别的大难题，让基础科研走向大工程化。也就是说，要用数据、算力和算法合力去寻找这类难题的具体解，并落地应用，而不仅仅追求理论边界的证明。
这些具有组合爆炸性特点的难题很早就已存在，并且有非常显式的定义，但依然由于计算难题被卡住。而人工智能特别是深度学习在层级特征建模、压缩表征等方面的优势，为解决这类问题带来了新的曙光。AlphaFold是其中的绝佳范例，再往上一层看，在整个AI for Science领域中，比如物理、化学、生物等都存在大量的未解决NP-hard问题，其中就包括了物理学中的量子多体问题。
比如，确定量子混合态是否存在纠缠就是一个NP-hard问题。k-Local Hamiltonian 问题（k-LH）至少是NP-hard问题。它们都涉及量子多体系统。
k-LH问题是指：给定k，在n个量子比特的系统中，存在一组约束，每个约束最多涉及k个量子比特，希望确定系统的基态能量是高于某个阈值或低于某个阈值。它属于一种量子多体问题，并且k不小于2时，至少是NP-hard的。当k=3或以上时，甚至出现了更高阶的复杂性类——QMA完全。
QMA类似于经典复杂性类中的NP，也就是说，如果一个问题的答案可以在量子计算机上以多项式时间验证（并且至少有2/3的概率是正确的），但无法以多项式时间给出答案，则该问题的复杂性类为QMA。同样，QMA完全也类似于NP完全。
多年以来，量子多体物理领域是凝聚态物理中最核心和最优挑战性的话题之一。比如物理世界中我们能够观测到的一些奇特物理现象和物质中，最具代表性的便是超导、超固量子Hall效应、超流、玻色－爱因斯坦凝聚和量子自旋液体等，都是基于大量粒子相互作用的量子现象。
著名的物理学家Phlips Anderson曾说，“More is Different”，这是指我们的世界并非各个物质的简单叠加，当系统中的粒子数以及元素种类增多的时候，会导致1+1>2的效果。从理论上来说就是量子多体之间的相互作用所致的结果。
由于希尔伯特空间随着粒子数增加而指数增长（组合爆炸），量子多体问题的高精度模拟是对于经典计算机极富挑战性的问题。近几年发展起来的深度学习算法为模拟量子多体提供了新的有效的计算工具。
2021年12月16日，中国科技大学物理系教授何力新在CNCC 2021“人工智能在超大规模科学计算领域的应用探索”专题论坛上做了题为《深度学习算法在新一代神威超算平台的应用：量子多体问题模拟》的学术报告，分享了深度学习算法在量子多体模拟问题上的研究工作和领域进展。
在报告中，何力新表示，他们团队设计了基于卷积神经网络的新算法，对强阻挫的强关联自旋系统实现了高精度的基态模拟。他们还在新一代神威超级计算机上移植并优化了该算法，并计算了著名的方格J1-J2模型，将计算的系统规模及计算精度提高到了新的高度。在移植、优化程序的过程中，通过物理学-并行优化-超算系统三方面交叉团队，成功在新一代神威超算上实现高性能的量子多体问题模拟，为构建国产AI-HPC生态提供一个优秀的模板示例。