log函数运算公式是什么对数函数公式是什么 _生活百科

1.log(a)(MN)=log(a)(M) log(a)(N);
2.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
3.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
4.log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
5.换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
6.log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
7.对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b
与指数的关系
同底的对数函数与指数函数互为反函数。
当a>0且a≠1时， ax=N
x=㏒aN 。
关于y=x对称。
对数函数的一般形式为 y=㏒ax ，它实际上就是指数函数的反函数（图像关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay 。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1）。
关于X轴对称、当a>1时， a越大，图像越靠近x轴、当0能够看见，对数函数的图型只不过是指数函数的图形关于直线y=x的对称图形，因为它互为反函数。

文章插图
补充
对数函数没有特定的积分公式，一般依照分部积分来计算。比如：积分ln(x)dx 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x C 一般地，假如ax=N（a>0 ，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN ，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数， N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0 ，且a≠1）叫做对数函数，换句话说以幂为变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在运用上，积分作用不仅如此，它被广泛应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙地求解方法是积分特殊的特性决定的。
log函数运算公式是按所指定的底数，回到某个数的对数。
log函数将自然数划归n个等区间，每个区间尺寸相同。但每个区间的尾端值以底数为倍率依次变化：10 ， 100 ， 1000； 2 ， 4 ， 8；即相对的小值间的间隔占据和更大值的间隔一样的区间。
函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0, ∞）.零和负值没有对数。
底数a为常量,其取值范围是（0,1）∪（1, ∞）。log的话我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不同，我们不能加底数，由于lg是log10的简写，如同㏑是loge的简写一样。
所有的对数函数测算关键都是利用多项式展开。随后多项式求和数值。为了特性或是精度的要求可能对进行后的求和算式做进一步优化。
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