庞加莱是当代法国伟大的数学家、物理学家、哲学家、工程师|庞加莱：最后一个什么都会的科学家( 五 ) 庞加莱是当代法国伟大的数学

庞加莱推崇约定（Convention）在物理中所扮演重要的角色，故他被认为是conventionalism的拥趸。他认为牛顿第一定律（伽利略的定律）不是经验的，而是力学的约定的框架假设；物理空间的几何也是约定的。物理场的几何或者如温度梯度（如果是研究这类问题的话）之类的物理量是可以改变的，可以把空间描述成非欧几里得几何的，但也可以将之描述成欧几里得空间不过其度规要随温度的分布而改变。当然啦，人们还是习惯于欧几里得几何的空间。
庞加莱留下了诸多散文集，包括《科学与假说》《科学的价值》《科学与方法》《数学与逻辑》《学者与作家》，等等，都是读来脍炙人口的佳作。《科学与方法》是他在法国心理学会的讲座所结成的集子，其中的思想被总结为创造与发明在精神层面包括两个层次：第一是对问题之可能解的随机组合，其二是批判性评价，亦即选择。《科学与假说》是20世纪科学哲学的经典，笔者印象比较深的一句是“Lesavantdoitordonner;onfaitlascienceavecdesfaitscommeunemaisonavecpierres;maisuneaccumulationdefaitsn’estplusunesciencequ’untasdepierresn’estunemaison.(学者要做整理的工作。从事实构建科学如同用石头垒房子，但事实的累积可不是科学，如同一堆石头还不是房子。 )”在《科学的价值》一书里，庞加莱指出数学有三重目的，为了研究自然提供工具（Ellesdoiventfourniruninstrumentpourétudedelanature），也即物理的目的；此外还有哲学目的和美学目的。所谓的哲学目的，是说应该协助哲学深化数字、空间、时间的概念。关于数学的物理目的与美学目的，庞加莱认为我们不可牺牲任何一个，这两个目的是不可分的，达成其一的最佳办法是瞄准另一个，至少绝不可让另一个逸出视野（cesdeuxbutssontinséparablesetleMeilleurmoyend’attendrel’unc’estdeviserdel’autre,oudumoinsdenejamaisleperdredevue）。庞加莱说。
在《科学的价值》一书中更是有许多广为流传的佳句，如“Lesmathémaquesméritentd’êtrecultivéespourells-mêmes（数学本身就值得耕耘）”；“Aussil’hommenepeutêtreheureuxparlascience,maisaujourd’huiilpeutbienmoinsencoreêtreheureuxsanselle(人类不会因为科学而幸福，但在今天没有科学可能就幸福不起来了)”；“Ilnefautdoncpascroirequelesthéoriesdémodéesontétéstérilesetvaines(不能以为过时的理论从此就是不育的、空洞的)”；“Etpuis,pourchercherlavérité,ilfautêtreindépendant,toutàfaitindependent....sinousvoulonsêtreforts,itfautquenoussoyonsunis(为了探求真理，人应当是独立的，彻底地独立。 ……如果想是强大的，我们就应该是个“一”)” 。愿意做科学的年轻朋友们，不妨仔细琢磨一下这最后一句。
6多余的话
庞加莱一生中花了大量的时间用于把他的结果以及其他的科学知识予以通俗化（Vulgarizationdescience）。法语的Vulgarizationdescience可以译为科学的通俗化，或科学的庸俗化，或科学的低俗化，皆可。具体的实践到底会落入什么境界，我觉得这取决于当事人是什么层面的学者。庞加莱的科学通俗化作品在笔者这等半吊子职业科学家看来依然是营养丰富的专业经典。在科学家中间的庞加莱，如同艺术家中的印象派画家。他的著作表达他的思想，但仿佛是在和你讨论，时常句子中会冒出短语“cen’estpastout（这不是全部）” 。笔者以为，这句话应该写到我们所有的教科书中，告诉读者们，尤其是学生们，当前表述的根本不是问题的全部，更不是这门学问的全部。
庞加莱因为写作极快而被说成是个没耐心的人（C'étaitunhommeimpatientquiécrivaitvite），他甚至赢得了一本名为《庞加莱：没有耐心的人》的传记，也是没谁了。写得快，难免潦草有错误，萝卜快了不洗泥是庞加莱文章的一个特点，这是他被诟病的地方。然而，这也正是创造头脑的通病——他没有时间去做那些一流甚至一流以下的学者的活儿。帕斯卡的notimetobebrief ，庞加莱的没时间修改，都是不愿意把时间花在创造以外的事务上。一个沉浸于创造的人，必然是个内心丰富、外观无味的人。不过，科学巨擘的表达有时也可以是很俏皮的，比如论说外语，庞加莱就说， “…parlerleslanguesétrangères,voyez-vous,c’estvouloirmarcherlorsqu’onestboiteux（说外语，就好比腿瘸了还想走路）”（见lamécaniquenouvelle），看到这句我都笑出声了。