庞加莱是当代法国伟大的数学家、物理学家、哲学家、工程师|庞加莱：最后一个什么都会的科学家( 二 ) 庞加莱是当代法国伟大的数学

庞加莱小时候身体不好，由其母欧也妮（EugénieLaunois ， 1830–1897）亲自启蒙教育， 1862年进入南希帝国学校（lycéeimpérialdeNancy ，如今名为庞加莱中学校）上了11年学，各科全优，被数学老师称为数学大魔头。庞加莱1873年进入巴黎工科学校， 1875年毕业。在巴黎工科学校，庞加莱跟着厄米特学数学，成绩依然优异并在1874年发表第一篇学术论文“面指标性质的新证明（Démonstrationnouvelledespropriétésdel'indicatriced'unesurface）” 。 1875-1878年间，庞加莱在巴黎矿业学校（coledesmines）学习， 1879年获得采矿工程师学位；同期从巴黎大学毕业，在厄米特指导下获得了科学博士学位，论文题目为“论由偏微分方程所定义之函数的性质（Surlespropriétésdesfonctionsdéfiniesparleséquationsauxdifférencespartielles）” 。具体说来，庞加莱这是发明了新方法研究偏微分方程的性质，他不仅研究这些方程可积的问题，还是第一个研究这些方程一般几何性质的人。
庞加莱的第一份工作是1879年在卡昂（Caen）大学当讲师。在那里，他得到了一个重要研究成果，是关于自守函数的。到1881年时27岁的庞加莱即已经确立了欧洲最伟大数学家的身份。 1881年庞加莱转往巴黎大学，在1881-1882年间他发展了新的数学分支——微分方程的定性理论，对于某些微分方程在未加求解的情形下就可以获悉关于解的最重要的信息。 1883-1897年间庞加莱在巴黎工科学校教授数学分析， 1896年获得巴黎大学的数学天文学和天体力学的教席；在巴黎大学他占据的教席还包括力学，数学物理，概率论等。庞加莱备受法国学术界推崇， 1886年即当选法国数学学会主席， 1900年再次当选， 1902年又当选法国物理学会主席。 1887年32岁的庞加莱入选了法国科学院（FrenchacademyofScience）， 1906年成为其主席；1908年庞加莱还当选法语学院（Académiefranaise）的成员。法语学院也是法国学术机构（InstitutedeFrance ，不要和法兰西学院， CollègedeFrance ，弄混了）下设的机构，是涉及法语事务的专门学术团体，始终保持40名成员的规模。 1893年，庞加莱加入法国国家标准局，参与时间同步校准的工作，这份工作引导他考虑划分国际时区以及在运动物体间如何进行时间校准的问题，而这是相对论的关键。庞加莱还曾三次当选法国长度标准局（BureaudesLongitudes）主任。物理标准的建立是学（做）物理的起点，庞加莱的相对论成就与在标准局的任职有关~读者是否还记得爱因斯坦创立狭义相对论时是在瑞士国家专利局工作的。庞加莱以数学家、物理学家的身份闻名于世，但也一直没有放弃他矿业工程师的身份， 1881-1885年他负责法国北部铁路的修建， 1893年升为矿业集团主任工程师， 1910年升为总监（inspectorgeneral）。

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图1.书房里的庞加莱
庞加莱比较著名的数学成就包括：
1.Automorphicfunctions,uniformization（自守函数，单值化）
2.Thequalitativetheoryofdifferentialequations（微分方程的定性理论）
3.Bifurcationtheory（分岔理论）
4.Asymptoticexpansions,normalforms（渐近展开，范型）
5.Dynamicalsystems,integrability（动力学系统，可积性）
6.Mathematicalphysics（数学物理）
7.Topology/analysissitus（拓扑）
8.Numbertheory（数论）
9.Algebraicgeometry（代数几何）
至于天文与物理，庞加莱的成就包括提出了混沌理论，其对经典力学、流体力学、电磁学和光学的贡献可能不是很显著，但是对量子力学和相对论的建立其贡献确实奠基性的、一锤定音式的。