庞加莱是当代法国伟大的数学家、物理学家、哲学家、工程师|庞加莱：最后一个什么都会的科学家庞加莱是当代法国伟大的数学

文章图片
庞加莱是当代法国伟大的数学家、物理学家、哲学家、工程师，被誉为人类最后一个啥都懂的人，其学问达到了现象级的深度。庞加莱是一个自成一类的科学家，主导了他所处时代的数学与物理，对所有他投身其中的领域他都做出了重大贡献，其对相对论和量子力学的贡献都是奠基性的、一锤定音式的。庞加莱还是哲学家，其实用偶然主义对科学实践具有普遍的指导意义，而他的那些普及科学的优雅文字将持续影响着这个世界。
撰文|曹则贤（中国科学院物理研究所）
平庸的人关注非凡的事物，伟大的人关注平凡的事物。
——帕斯卡
1引子
物理学有一个分类法是按照研究对象的多少划分的，包括单体问题、两体问题、少体问题和多体问题。近些年来，很多人的聊天词汇里多了个三体的概念。三体问题（three-bodyproblem），一开始是个特别自然的天体物理问题：太阳-地球-月亮这样的靠万有引力相互作用的体系是否是稳定的？这是个标准的杞人忧天。三体的动力学问题没有闭合形式的通解，对于一般的初始条件都会表现出混沌行为（chaoticbehavior）。混沌从此成了一个重要的交叉学科概念。这个概念出自法国伟大的数学家庞加莱的工作。 1890年，庞加莱在一篇长达270页的论文里为三体动力学问题的解决提供了系统的思想和数学技术，还让混沌等概念成了社会性概念。
提起数学家，有个关于数学家判据的说法和庞加莱引理有关，非常有趣。如果有一个人睡得迷迷瞪瞪的，你一脚把他踹醒，问“什么是庞加莱引理？”答不上来的，肯定算不上数学家。庞加莱引理（Poincaré’slemma）有如此高的地位，可用作数学家的判据，估计会让

文章图片
定理不一定成立。在可收缩的域上，庞加莱引理保证闭合形式也必是精确的。这部分对于未学过高等数学的读者来说有点难度，可以跳过。读者需要记住的是，这个庞加莱引理的推论在物理学上有诸多应用， (引力、电磁的)势理论， Stokestheorem ，这些物理学至关重要的内容都与其有关。一般的物理教科书不走高深路线，不太提这些内容，但如果你熟悉这些内容，你在学数学物理的时候容易有豁然开朗的感觉。
庞加莱被誉为人类最后一个什么都会的学者（thelastuniversalist），一个全面型的专家（universalspecialist），他对数学、物理以及哲学的贡献是全面的、独特的。庞加莱是自成一类的学者。对庞加莱，笔者怀有无限的崇敬。
定理不一定成立。在可收缩的域上，庞加莱引理保证闭合形式也必是精确的。这部分对于未学过高等数学的读者来说有点难度，可以跳过。读者需要记住的是，这个庞加莱引理的推论在物理学上有诸多应用， (引力、电磁的)势理论， Stokestheorem ，这些物理学至关重要的内容都与其有关。一般的物理教科书不走高深路线，不太提这些内容，但如果你熟悉这些内容，你在学数学物理的时候容易有豁然开朗的感觉。
庞加莱被誉为人类最后一个什么都会的学者（thelastuniversalist），一个全面型的专家（universalspecialist），他对数学、物理以及哲学的贡献是全面的、独特的。庞加莱是自成一类的学者。对庞加莱，笔者怀有无限的崇敬。
2庞加莱小传
庞加莱（HenriPoincaré ， 1854-1912），法国数学家、物理学家、工程师、哲学家，毫无疑问的polymath ，被数学界称为最后一个啥都懂的人（图1）。他之后的希尔伯特也算数学啥都懂吧，但论物理就差太多了。法语维基百科词条比较谦虚，称其为最后的啥都懂大学者之一(undesderniersgrandssavantsuniversels) 。庞加莱1854年出生于法国南希的一个大户人家，父亲是南希大学的医学教授。之所以说庞加莱家是大户人家，是因为这家人才辈出，其中他的一个堂弟RaymondPoincaré是法语学院的院士（fellowofAcadémiefranaise），在1913-1920年之间是法国总统。与此可比的是热力学奠基人卡诺（SadiCarnot ， 1796-1832），其父是巴黎工科学校的数学物理教授，后来他的一个侄子成了法国总统。