指数函数公式 _生活百科

指数函数公式
(a^x)= (a^x) (lna)
指数函数运算公式
同底数幂乘积，底数不变，指数求和；(a^m)*（a^n）=a^(m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)
幂的乘方，底数不变，指数乘积；(a^m)^n=a^(mn)
积的乘方，等于每一个因式各自乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)
指数函数界定
指数函数是数学中重要的函数。运用到值e里的这一函数写为exp(x) 。还能够等价的写为e，这儿的e是数学常数，便是自然对数的底数，类似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）称为指数函数，函数的定义域是R 。
几个基本的函数的导数
y=a^x，y'=a^xlna
y=c（c为常数），y'=0
y=x^n，y'=nx^(n-1)
y=e^x，y'=e^x
y=logax（a为底数,x为真数），y'=1/x*lna
y=lnx，y'=1/x
y=sinx，y'=cosx
y=cosx，y'=-sinx
y=tanx，y'=1/cos^2x

文章插图
填补
指数函数的导数公式是啥
【指数函数公式】y=a^x
两侧同时取对数
lny=xlna
两侧并且对x求导数
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或彼此复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推论。
基本的求导法则如下
1.求导的线形：对函数的线性组合求导，等于先向其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2.2个函数的相乘的导函数：一导乘二一乘二导（即②式）。
3.2个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除于母平方（即③式）。
4.若是有复合函数，则用链式法则求导。