向量叉积和应用判断两个向量之间的顺逆关系点乘和叉乘的运算公式 _生活百科

向量的点乘a*b公式
a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的交角，选值[0,π] 。向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin 。点乘也叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量里的投射长度的相乘；是标量。
向量的乘法有两种,各自变成内积和外积。
内积又称数量积。由于其结果为一个数(标量) 。向量a,b的内积为|a|*|b|cos,其中表明a与b的交角。
向量外积又叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系竖直与a,b所属平面|a|*|b|sin
向量积≠向量的积（向量的积一般指导乘）。一定要清晰地域分离向量积（矢积）与数量积（标积）。
a*b=|a|*|b|*sinθ方向：a向量与b向量的向量积的方向与这俩向量所属平面垂直，且遵循右手定则。一个简单的明确达到“右手定则”的结果向量的方向的办法是这种：若坐标系是满足右手定则的，当左手的四指从a以不超出180多度拐角转为b时，坚起的拇指偏向是c的方向。

文章插图
叉乘的运算公式
|向量c|=|向量a×向量b|=|a
叉乘公式是a×（b×c）=b（ac）c（ab），向量积，数学中又称外积，叉积，物理中称矢积，叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算，它计算结论是一个向量且不是一个标量。
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，由于向量a×向量b=-向量b×向量a 。
一般我们在处理立体几何题型时会挑选建立坐标系，因为他们做比较保险也有固定招数。有些时候这种题型要求你测算某一个面的法向量（normal vector），这在高中时期是有固定方法的，我们这边需要介绍的是一种更高级也更快速的方式，也就是引进向量叉乘（cross product，“向量”同物理中的“矢量”定义，一直想不通为啥数学和物理用不一样的名字，英语全是vector）这一概念。
向量叉积和的运用
分辨2个向量间的顺逆关联
若 P x Q > 0，则P在Q的顺时针方向
若 P x Q > 0，则P在Q的反方向方向
若 P x Q > 0，则P和Q共线
【向量叉积和应用判断两个向量之间的顺逆关系点乘和叉乘的运算公式】

向量叉积和应用判断两个向量之间的顺逆关系 点乘和叉乘的运算公式

向量叉积和应用判断两个向量之间的顺逆关系点乘和叉乘的运算公式