函数保号性,连续函数的保号性？ _生活知识

保号性可以理解为是极限的一种应用。假设函数f(x)在t点值为A>0，且函数f(x)在t点连续，那么存在一个邻域，使得f(x)在那个邻域内的函数值与A很接近，至少可以保证在那个邻域内函数值大于零。下面用定义解释：
当f(t)=A，且函数f(x)在t点连续，那么任取e>0，存在d>0，使得当|x-t|A-A/2=A/2>0。

文章插图
连续函数的保号性？
对于连续函数f（x），若f（a）>0,则存在δ>0,使得当x∈（a-δ,,a+δ)时，f（x)>0
【函数保号性,连续函数的保号性？】

上面的>也可改成<
这其实是函数连续性的定义和极限的保号性决定的，从图像上也可以很容易体会出来
扩展资料：
保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
局部保序性是函性质数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。以下只就  的情况作叙述。
定理设  ，  ，若  ，则存在  点的某个去心邻域，在此邻域内恒有   。
设  ，若存在  点的某个去心邻域，在此邻域内恒有   。则   。
这个定理可以直接证明，也可以作了辅助函数  后利用局部保号性来证明。