我们都知道,二元一次函数的一般表达式为y=Kx+b 。要求这个二元一次函数的极值,首先,我们必须知道这个二元一次函数的定义域 。假设这个二元一次函数的定义域为≤ax≤b,那么这个二元一次函数的极值分别是:当K<0时,极大值为Ka+c,极小值为Kb十c,当K>0时,极大值为Kb十C,极小值为Ka+C 。
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【二元函数求驻点的方法,二元函数唯一驻点就是最值?】二元函数唯一驻点就是最值?
二元函数的驻点一定是极值点,但反过来说,二元函数的极值点却并不一定是驻点,因为有时函数的间断点也可能是函数的的极值点 。
比如y=x^3,当x=0;y=0,此时y=0,当然也不是极值点 。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少 。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴 。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面 。
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