在新的数学证明中，人工智能发挥着决定性作用！转载声明：除调整格式外

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一种模仿AlphaGo等人工智能系统开发的新型计算机程序解决了组合学和图论中的几个开放问题。

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去年3月，爱荷华州立大学数学家LeslieHogben和CarolynReinhart收到了一个惊喜。特拉维夫大学博士后研究员亚当·瓦格纳（AdamWagner）通过电子邮件告诉数学家，他回答了他们一周前发表的一个问题——他们用的不是任何通常的数学或蛮力计算技术，而是一台游戏机。
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Hogben和Reinhart的问题是Wagner使用人工智能解决的四个问题之一。虽然人工智能以前对数学做出过贡献，但瓦格纳对它的使用非常规：他使用其他研究人员成功应用于国际象棋等流行策略游戏的方法，将霍格本和莱因哈特问题的解决方案的寻找变成了一种竞赛。
“当Wagner刚刚看到所有这些关于DeepMind等公司的文章时，这些公司创建的这些程序，可以真正完胜顶尖的人类下棋（围棋和Atari游戏）。 ”“如果你能以某种方式使用这些自学算法，这些强化学习算法，并找到在数学中使用它们的方法，那就无敌了？”
Wagner开始尝试使用类似的策略来制作反例——这些例子与数学假设相矛盾（或“反”），从而证明它是错误的。他将寻找反例重新想象成猜谜游戏，然后在数学的数十个开放式问题上尝试了他的程序。

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悉尼大学教授GeordieWilliamson表示：“他认为这是非常漂亮的工作。 ”他还将机器学习与数学研究相结合。
机器学习程序“教授”计算机特定功能。强化学习模型——Wagner和DeepMind都使用的类型——对该指令采取放手操作的方法，让计算机反复练习任务（如游戏）。该模型干预只是为了评估计算机的工作。作为回应，计算机在学习哪些方法可以获得更好的分数时调整其策略。
事实证明，强化学习是训练复杂策略游戏模型的有力方法。 Wagner将其适应研究数学的愿景出人意料地简单。
要了解如何使用强化学习来发现反例，请考虑此场景。假设有一个数学猜想预测表达式2x-x2对任何实际值x都是负数。这个猜测不是真的——你可以通过生成一个x的值（反例）来证明它是假的。（0到2之间的任何数字都是反例，值为2x–x2 ，峰值为x=1）。
为了使用强化学习做到这一点，瓦格纳可能会让他的模型在由猜测真实数字x组成的游戏中松动。玩完后，模型将收到分数：2x-x2的值。最初，由于不知道哪些数字最大化了分数，模型会疯狂猜测。但一旦模型播放足够多，一种模式就会变得很明显：x离1越近，分数就越高。通过遵循这种模式，模型一旦猜到0到2之间的数字，将不可避免地会偶然发现一个反例。

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Wagner对数十个问题应用了相同的基本方案，只更改了分数和允许计算机移动的类型。所有问题都来自离散数学，离散数学处理的是分开和不同的对象——想想整数，而不是数字行的连续体。
这些问题离散性使瓦格纳更容易构建模型。例如， RichardBrualdi和LeiCao在2020年提出的一个问题是数字表（称为矩阵），其条目都是0或1 。计算机可以通过循环浏览每个可用位置并选择0或1来创建这样的矩阵。