俗话说:“细节决定成败。|“小数据”引出的大成果(上)( 二 )


但库仑并不知道 , 在英吉利海峡的那一边 , 早就有人捷足先登 。
实际最早发现静电力服从“平方反比”的是卡文迪许 。 他在1773年设计了一个巧妙的电学装置—同心球进行实验 。 他在多次重复实验之后 , 最终确立了静电力服从“平方反比” , 其误差仅±0.02—引力和斥力分别与距离的(2±0.02)次幂成反比 , 这比后来库仑的精度(2±0.04)还高 。
这里有三个问题必须交代 。
俗话说:“细节决定成败。|“小数据”引出的大成果(上)
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库仑扭秤
第一个问题是 , 库仑的实验晚于卡文迪许 , 为什么其精度反而不及后者?这是由于库仑用的是他发明的扭秤来测力的 , 但是很难测得精确;而卡文迪许不是用自己发明的“扭秤”—“同心球装置”测力 , 而是用检验导体内部是否有电荷的方法 , 这就可以测得很精确 。 拉普拉斯
第二个问题是 , 为什么卡文迪许测出导体内部没有电荷就能导出“平方反比”呢?由静电学可以证明:导体表面才分布电荷 , 内部不会有电荷 。 这里用到的“转化”(把测静电力转化为测电荷) , 是重要的科学思想与方法 。 令人遗憾的是 , 由于卡文迪许潜心研究科学 , 不太关注成果的发布 , 所以没有及时发表上述成果 。 就这样 , 和他的另外许多成果一样 , 都被埋没在他浩如烟海的手稿之中 , 被库仑“捷足先登” 。
第三个问题是 , 库仑的精度(2±0.04)比卡文迪许的(2±0.02)还低±0.02 , 那为什么库仑就敢于得出静电力遵从“平方反比”的库仑定律呢?原来 , 虽然库仑的精度比卡文迪许的还低±0.02 , 但他睿智地拿起了强大有力的科学武器—“类比法”(与当时人奉为金科玉律的牛顿万有引力遵从“平方反比”进行类比) 。 这正是这个故事的标题—“±0.04胜过±0.02—库仑在数据面前的睿智”所指 。 为何少了0.14个百分点—拉普拉斯发现“重女轻男”
1814年 , 法国数学家、物理学家拉普拉斯出版了《概率的哲学探讨》一书 。 书中根据伦敦、彼得堡、柏林等地和全法国的统计资料 , 得出几乎完全一致的男婴出生数与女婴出生数的比约为22∶21 , 写成百分比的形式即a≈51.16%∶48.84%=51.16∶48.84 。 这一比值表明 , 这些地方的男婴比女婴略多 。
不过 , 细心的拉普拉斯在统计了巴黎地区从1745~1784年这40年的有关资料后 , 却得到a≈51.02%∶48.98%的结果 。 上述男婴的51.02%比51.16%少了0.14个百分点 。 然而 , 就是这“微不足道”的0.14个百分点引起了他的注意—是允许的“统计误差”吗?对这“与众不同”的“巴黎地区a之谜” , 他百思不解 。
后来 , 拉普拉斯终于意识到 , 可能是由于其他因素的影响 。 经过深入细致的调查 , 他发现巴黎地区有“重女轻男”而抛弃男婴的陋习恶俗 , 以致歪曲了a的真相 。 经过修正之后 , 他发现巴黎地区仍然稳定在a≈51.16∶48.84 。
拉普拉斯从“小数据”中得出“重女轻男” , 用到了非常重要的科研方法—数理统计 , 它是数学的一门分支学科 。 “第三位小数的胜利”—瑞利和拉姆齐发现“懒人”
“……我用两种方法制得的氮气密度不一样 。 虽然这两个密度只相差5‰ , 但是仍然超出了实验误差范围 。 对此 , 我颇有怀疑 。 希望读者提供宝贵意见 。 第一种方法:让空气通过烧红的装满铜屑的试管 , 氧与铜化合后剩下氮 。 这种氮的密度为1.2572克/升 , 称为氮Ⅰ 。 第二种方法:让氧、氨混合通过催化剂 , 生成水和氮气 。 这种氮的密度为1.2508克/升 , 称为氮Ⅱ 。 二者密度相差0.0064克/升……”这是英国《自然》杂志1892年9月号上刊登的一篇“读者来信”的一部分 。 信末署有“瑞利 , 1892年9月24日”字样 。 瑞利男爵是英国物理学家、化学家 。