三角形五心口诀三角形的重心 _生活百科

三角形的重心是指三角形三条边中线的交点。当几何体为匀质物件时，重心与形心重叠。三角形重心和三角形3个端点组成的3个三角形面积相同；重心到三角形3个端点距离的平方和最小；重心到端点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1；重心是三角形内到三边间距之积最大的点。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段头尾依次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分为一般三角形、等腰三角形；按角分有斜角三角形、钝角三角形、钝角三角形等，其中钝角三角形和钝角三角形通称斜三角形。
三角形的特性有：在平面上，三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°；一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角不大于60度；三角形随意两边之和大于第三边，随意两侧之差低于第三边。
三角形五心定律
三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称作三角形的五心。三角形五心定律是指三角形重心定理、外心定律、垂心定律、内心定律，以及旁心定律的总称。
三角形五心口诀
【三角形五心口诀三角形的重心】1.重心记忆口诀
三条中线定交叉，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心特性要明了，
重心分割中线段，数段比例听分晓，长度比例二比一，灵活运用掌握好。
重心：是指三角形的三条中线的交点
2.外心记忆口诀
三角形有六元素，三个内角有三边，作三边的中垂线，三线交叉共一点，
此点界定为外心，用它能作外接圆，内心外心莫记混，内切外置是关键。
外心：是指三角形三条边的垂直平分线又称中垂线的相交点。
3.垂心记忆口诀
角形中作三高，三高必于垂心交，高线分割三角形，出现斜角三对整，
斜角三角形有十二，组成六对相似形，四点共圆图含有，仔细分析可找清。
垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
4.内心记忆口诀
三角对应三端点，角角都有平分线，三线交叉定共点，叫做“内心”有根源，
点至三边平等距，能作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”，如此定义理当然。
内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。

三角形五心口诀 三角形的重心

三角形五心口诀三角形的重心