什么叫代数数和超越数,什么和什么称为有实数？ _生活知识

【什么叫代数数和超越数,什么和什么称为有实数？】超越数是指不满足任何整系数(有理系数)多项式方程的实数，即不是代数数的数。因为欧拉说过：“它们超越代数方法所及的范围之外。”(1748年)而得名。
几乎所有的实数都是超越数。
1882年，德国数学数学家林德曼（Lindemann，1852～1939）证明了圆周率 π＝3．1415926…… 是超越数。
实数中除代数数以外的数，亦即不满足任一个整系数代数方程
（n为正整数，
≠0）的数。理论上证明超越数的存在并不难，而且可知超越数是大量的。
但要构造一个超越数或论证某个数是超越数就极为困难。现今只有少量的数如π，e，等的超越性得到了证明，对其他一些有兴趣的数的超越性的研究是数学家十分关注的事。

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什么和什么称为有实数？
有理数和无理数统称为实数。实数定义为与数轴上的实数点相对应的数。可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数集通常用字母R表示。
有理数和无理数统称为实数。实数定义为与数轴上的实数点相对应的数。可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数集通常用字母R表示。