=(a^x)lna


首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导，左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定

文章插图
什么数求导等于幂函数？
【幂函数求导的方法,什么数求导等于幂函数？】指数函数 。
指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
部分导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
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扩展资料
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
注意事项
1.不是所有的函数都可以求导；
2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导） 。

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