三角形外角的性质是什么,三角形的内角和外角的关系？ _生活知识

【三角形外角的性质是什么,三角形的内角和外角的关系？】1.多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形内角和为360° 。以此类推，加一条边，内角和就加180° 。内角和公式为：（n － 2）×180°，正多边形各内角度数为：（n - 2）×180°÷n例如：三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。
2.多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。三角形个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。

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三角形的内角和外角的关系？
三角形的内角和为180度，外角和为360度，是内角和的二倍，证明如下:设三角形三内角分别为∠1，∠2，∠3，三外角分别为∠4，∠5，∠6，根据三角形的外角等于内对角之和，所以∠4=∠2十∠3，∠5=∠1十∠2，∠6=∠1+∠3，即∠4十∠5十∠6=2(∠1+∠2十∠3)=2×180=360度。所以结论成立，任何多边形的外角和都为360度，而内角和为(n一2)x180度(n为多边形边数) 。