电动汽车功率控制单元软件数字化设计的研究综述及展望︱浙江大学( 六 ) 作为纯电动汽车的核心零部件

电机作为电驱动系统另一大关键部件，电动汽车中广泛采用体积小、效率高的永磁同步电机，其典型的方法可分为集总参数法和物理数据法两类。集总参数法根据定转子的建立形式可分为相域法（Phase-Domain,PD）或变电感反电动势法（VoltageBehindReactance,VBR）、交直轴法（DirectQuadrature,DQ）、理想旋转变压器法（IdealRotatingTransformer,IRTF）等；物理数据法根据数据的获取来源可分为有限元法（FiniteElementMethod,FEM）、磁路等效法（MagneticEquivalentCircuit,MEC）和实验数据标定法等。
基于集总参数的PD法将电机的定、转子变量均建立在静止侧，是电机初始的模型。 VBR在PD法的基础上，将电机等效成可变电感连接反电动势，因此能与外部任意电路直连，如开路或整流桥等，避免了数值无法迭代的问题，但由于相间电感耦合，模型的复杂度大幅提高。 DQ法将电机的定转子变量通过Park变换至旋转侧，能够将交变的状态量转变成恒定，以此简化模型，是广泛采用的方法，但DQ法在外部接口处，于大步长下存在数值稳定问题，且在开路情况下无法配合任意电路的计算。
IRTF法分别将定子变量建立在静止侧，转子变量建立在旋转侧，通过磁链实现动静的分割，永磁同步机的IRTF模型如图14所示，在简化建模的同时，保证数值稳定。总之，集总参数法建模直接、速度快，但通常参数不可靠，无法反映电感饱和、交叉耦合、空间磁动势谐波等现象，具有一定的局限性，需在模型局部进行二次优化。

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图14永磁同步机的IRTF模型
物理数据法通过查表的方式，将负载电机非线性、强耦合的特征反映至数字系统中，以此减小参数不准确的影响。有限元法和磁路等效法考虑多场交互，将电机模型划分为有限个互联的微单元，通过离线求解每个微单元的偏微分方程，获取多物理场的近似解数据，永磁同步机磁路等效法示意如图15所示，提升保真度的同时求解速度过慢，适用于离线的预计算。
实验数据标定法直接通过动力台架实验，针对影响模型与参数的关键物理量建立映射表格，因此能够还原永磁同步电机电感饱和、交叉耦合、齿槽空间谐波等非线性问题。总之，物理数据模型数值精度更高，但核心的数据获取较为繁琐，对于高度耦合的电机模型，会造成表格维数的增加，大大增加资源占用。

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图15永磁同步机磁路等效法示意图
2.2基于频域的建模方法
时域方法建模精度高，但速度提升有限。基于频域的建模方法通过将时域信号转换至频域，物理对象建立成频域方程，二者相互作用获得频域的响应，再逆变换至时域。典型的频域建模方法包含动态相量（DynamicPhasor,DP）法及移频分析（ShiftedFrequencyAnalysis,SFA）法。
动态相量法通过对时变信号的傅里叶分解，保留幅值较大的主要分量，忽略次要分量，根据需要有目的地选择主导频率分量的系数，构造一组平均值信号的微分方程来等效开关暂态过程，动态相量法示意如图16所示。动态相量法可以根据需要的精度近似时域模型，能够在保证精度的前提下，将时变的信号转化为非时变的信号，支持电力电子电路的低频暂态还原，因此可以加大计算步长以提升计算速度。但由于谐波截断误差的存在，当系统中谐波成分较多且比例较大时，模型精度将是一大挑战。