三角函数乘积变换和差公式 sin180°是多少 _生活百科

sin0°=0，cos0°=1；sin90°=1，cos90°=0；sin180°=0，cos180°=-1 。
原因如下
1当角为0°时，角的两边重合，在y轴的取值为0，所以sin0°=0 。
2cosx=邻边/斜边，x=0时，斜边和邻边相等，所以cos0°=1 。
3sinα=r/y，r是单位圆的半径。当α=90度时，r=y，所以sin90度=1 。
4余弦是邻边与斜边之比， 90°直角的对边是斜边，长度为0，所以cos90°=0 。
5sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0 。
6设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r则r=-x，根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1 。
正弦函数的定理及运用
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，)
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c ，参见三角函数)
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。

文章插图
正弦和余弦公式
sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα 。
正弦公式是描述正弦定理的相关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
三角函数乘积变换和差公式
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
三角函数和差变换乘积公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
【三角函数乘积变换和差公式 sin180°是多少】