采样率|理解示波器带宽，原来这么简单采样率

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01理解示波器带宽---上升时间和信号保真度
当示波器用户选择示波器进行关键的测量时，示波器的主要参数指标往往是选择哪一款示波器的唯一标准。示波器最主要的指标参数是：

（1）带宽；
（2）采样率；
（3）记录长度。
带宽- 这个指标能告诉我们什么？
模拟带宽是一个测量指标，简单的定义是：示波器测得正弦波的幅度不低于真实正弦波信号3dB的幅度时的最高频率（见的IEEE － 1057）。如图1 ，是一个理想的示波器带宽和幅度测量误差的曲线图，从图1可以看出，当被测正弦波的频率等于示波器的带宽(示波器的放大器的响应是一阶高斯型)时，幅度测量误差大约30% 。如果想测量正弦波的幅度误差只有3% ，被测正弦波的频率要比示波器的带宽要低很多(大约是示波器的带宽的0.3倍) 。由于大多数信号是比正弦波复杂的多，使用示波器测量信号的通用法则是：示波器的带宽是被测信号的频率的5倍。

带宽- 不能告诉我们什么？
最典型的用户选择示波器显示和测量复杂的电和光信号，观测信号在示波器上幅度对时间的显示。模拟带宽，一个示波器重要的指标，它应该定义在频域，而不是在时域。根据采样理论，复杂的信号在频域包含丰富的频谱成分(包含多次正弦波的谐波成分) ，见图2.利用频谱分析，可以看到被采样信号的频率成分，然而，如果要充分描述这些频率成分的特点，就必须知道组成复杂信号的每个成分的准确幅度和相位信息。在这种情况下，带宽除了能够告诉将怎样捕获这些细节，其它什么也不能告诉我们。从带宽的测量角度，我们只知道，输入一个频率和带宽相同的正弦波，示波器的幅度测量误差为30% 。

带宽和上升时间的关系是什么？
除了对通用的信号分析，大多数的工程师也有对时间测量感兴趣，如方波的上升时间和下降时间。因此，从指定的带宽可以评估示波器系统的上升时间，我们可以使用下面公式：tr= 0.35/BW（或0.42/BW）；即：

BW =0.35/tr（或0.42/tr）=5*Fclock（一般普通信号的tr=7%*T ，其中：T=1/Fclock）。实际信号的带宽：信号谐波幅值将为0次波（基波）的70%（即下降3dB）时的谐波频率。
这里的0.35是示波器带宽和上升时间(一阶高斯模型时的10%-90％上升时间)之间的比例系数，示波器的放大器大多数使用的是一阶高斯型RC低通滤波器的响应模型。使用这个公式很容易计算出 tr上升时间，但是，实际往往不是这样的。图3的表格给出了不同信号标准所需要的测量系统带宽的建议，建议的系统带宽能够保证上升时间或其它测量得到合理的测试精度。注意，仪器系统很多因数都会影响在示波器测试上升时间结果的精度，这些因数包括信号源，探头，以及示波器。图3表格是假设信号和示波器的测试系统都是一阶响应特性，但是在实际上，特别是今天的高速串行信号，这个假设与实际相差甚远。对于最大平坦包络延迟响应，示波器的带宽和上升时间的关系系数接近0.45 。在图3中，可以看出上升时间和带宽比例系数的变化， 20GHz 幅频响应模型也发生变化，从简单的一阶响应到32 阶响应。 16 阶和32阶响应类似现在的高性能示波器的响应特性，这类高性能示波器的tr/BW 比例系数接近0.4或0.45 。对于这样的比例系数，示波器的幅频响应从低频到示波器带宽截止频率的平坦度非常好。另外，如果仪器使用非常好的滤波器，那么它的幅度和相位都会得到较好的补偿，以便以最好的保真度捕获和分析复杂信号。什么是真正意义上最好的示波器？两台示波器具有相同带宽性能可以有不同的上升时间，以及不同的幅频响应和相位响应！因此，只有知道示波器的带宽，将无法可靠地知道其测量能力或其能够准确捕捉复杂信号(像高速串行数据流)的能力。同时，示波器的真实的上升时间和从示波器带宽计算出的上升时间结果是否一致值得商榷。要得到示波器真实上升时间和下降时间，唯一可靠的途径就是利用一个上升时间比示波器快的多的理想阶跃信号去测量。