人们可以争辩说，有了足够的例子，一个系统可以确立统计学意义。但是，需要多少个示例来"学习"如何解决结构中的引用（如 （1）中的引用）？在机器学习/数据驱动的方法中，没有类型层次结构，我们可以对"包"、"手提箱"、"公文包"等进行概括性陈述，所有这些声明都被视为通用类型"容器"的子类型。因此，以上每个模式，在纯数据驱动的范式中，都是不同的，必须在数据中分别"看到"。如果我们在语义差异中加入上述模式的所有小语法差异（例如将"因为"更改为"虽然"，这也更改了"它"的正确引用），那么粗略计算告诉我们，机器学习/数据驱动系统需要看到上述 40000000 个变体，以学习如何解决句子中的引用。如果有的话，这在计算上是不可信的。正如Fodor和Pylyshyn曾经引用著名的认知科学家乔治.米勒（ George Miller），为了捕捉 NLU 系统所需的所有句法和语义变化，神经网络可能需要的特征数量超过宇宙中的原子数量！这里的寓意是：统计无法捕捉（甚至不能近似）语义。逻辑学家们长期以来一直在研究一种语义概念，试图用语义三角形解释什么是"内涵"。
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一个符号用来指代一个概念，概念可能有实际的对象作为实例，但有些概念没有实例，例如，神话中的独角兽只是一个概念，没有实际的实例独角兽。类似地，"被取消的旅行"是对实际未发生的事件的引用，或从未存在的事件等。因此，每个"事物"（或认知的每一个对象）都有三个部分：一个符号，符号所指的概念以及概念具有的具体实例。我有时说，因为概念"独角兽"没有"实际"实例。概念本身是其所有潜在实例的理想化模板（因此它接近理想化形式柏拉图）一个概念（通常由某个符号/标签所指）是由一组属性和属性定义，也许还有额外的公理和既定事实等。然而，概念与实际（不完美）实例不同，在数学世界中也是如此。因此，例如，虽然下面的算术表达式都有相同的扩展，但它们有不同的语气：内涵决定外延，但外延本身并不能完全代表概念。上述对象仅在一个属性上相等，即它们的值在许多其他属性上是不同的。在语言中，平等和同一性不能混淆，如果对象在某些属性值中是平等的，则不能认为对象是相同的。
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因此，虽然所有的表达式评估相同，因此在某种意义上是相等的，但这只是它们的属性之一。事实上，上述表达式有几个其他属性，例如它们的语法结构、操作员数量、操作次数等。价值（这只是一个属性）称为外延，而所有属性的集合是内涵。虽然在应用科学（工程，经济学等），我们可以安全地认为它们相等仅属性，在认知中（尤其是在语言理解中），这种平等是失败的！下面是一个简单的示例：假设（1）是真的，即假设（1）真的发生了，我们看到了/ 见证了它。不过，这并不意味着我们可以假设（2）是真的，尽管我们所做的只是将 (1) 中的 '1b' 替换为一个（假设）等于它的值。所以发生了什么事？我们在真实陈述中用一个被认为与之相等的对象替换了一个对象，我们从真实的东西中推断出并非如此的东西！虽然在物理科学中，我们可以很容易地用一个属性来替换一个等于它的物体，但这在认知上是行不通的！下面是另一个可能与语言更相关的示例：
