圆的公式大全六年级下册圆的公式大全六年级 _生活百科

与圆相关的公式
1.圆面积：S=πr2 ， S=π(d/2)2 。(d为直径， r为半径) 。
2.半圆面积：S半圆=(πr^2)/2 。(r为半径) 。
3.圆圈面积：S大圆-S小圆圈面积：S大圆-S小圆圈面积：=π(R^2-r^2)(R为大圆半径， R为小圆半径) 。
4.圆的周长：C=2πr或c=πd 。(d为直径， r为半径) 。
5.半圆周长：d (πd)/2或是d πr 。(d为直径， r为半径) 。
补充
在同一平面上，到指定距离等于定长点的集合称为圆。圆可以表示为组合{M|MO|=r},圆的标准方程是(x - a) 2(y - b) 2 = r 2 。其中， o是圆心， r 是半径。
圆形是一种由平行于圆锥底部的平面截锥获得的圆锥曲线。
圆是几何图形。根据定义，一般用圆规画圆。与圆内圆的直径和半径长度始终相同，圆有无数的半径和直径。圆是轴对称和中心对称的图形。对称轴是直径的直线。
同时，圆也是“正无限多边形” ，而“无尽”只是一个概念。多边形边数越多，其形状、周长和面积就越接近圆。因此，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一个概念图形。
拓展
中国古代数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，使边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积接近圆面积。
古希腊数学家同时从圆内正多边形和外切正多边形入手，不断增加边数，从内外两个方面接近圆面积。
古印度数学家选择切西瓜的方法，把圆切成许多小花瓣，然后把它们连接成矩形，用矩形面积代替圆形面积。
16世纪的德国科学家开普勒把圆分成许多小扇形；不同的是，他从一开始就把圆分成无限的小扇形。圆面积等于无限多个小扇形面积的总和，所以在最后一个公式中，每个小弧的总和是圆的周长2πR ，因此有S=πr2 。

文章插图
圆心坐标公式推导
圆的一般方程是x2 y2 Dx Ey F=0、本方程适用于处理两个圆的位置关系：
秘方化作标准方程：(x D/2)2 (y E/2)2=(D2 E2-4F)/4,
圆心坐标：(-D/2 ， -E/2) ，
半径为r=[√(D2 E2-4F)]/2 ，
方程满足圆方程的条件如下：D2 E2-4F>0 。
如果不满意，则不能表示为圆的方程。
圆的方程
x2 y2=1所示曲线以O(0、0)为中心，以1企业长度为半径的圆；
x2 y2=r2所示曲线应以O(0、0)为圆心，以r为半径的圆；
(x-a)2 (y-b)2=r2所表示的曲线应为O(a ， b)为圆心，以r为半径。
确定圆方程的关键方法是待定系数法，即列出关于a的方程、b、r的方程组，求a、b、r ，或者直接算出圆心(a ， b)和半径r ，一般步骤如下：
根据题意，设定所愿圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2;根据已知条件，创建相关a、b、r方程组；解方程组，计算a、b、r的值，并将它们带入设定的方程，得到所愿圆的方程。
圆的一般圆心和半径
圆（几何图形）在一个平面上，一个动点以一定点为中心，一定长度旋转一周所产生的封闭曲线称为圆。圆有无数的点。
在同一平面上，到指定距离等于定长点的集合称为圆。圆可以表示为组合{M|MO|=r},圆的标准方程是(x-a)2 (y-b)2=r2 。其中， o是圆心， r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底部的平面截圆锥体获得。
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