三角函数降次公式sin^2 _生活百科

三角函数降级公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1 cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))
三角函数升幂公式
sinα=2sin（a/2）cos(a/2)
cosα=2cos^2(a2)-1=1-2sin^2(a/2)=cos^2(a/2)-in^2(a/2)
tanα=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]
三角函数半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA)/sinA.
三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1
tan2A=(2tana)-tanA^2)
三角函数三倍角公式
sin3α=4sinα*sin(π/3 α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα*cos(π/3 α)cos(π/3-α)
tan3a=tan a *tan(π/3 a)*tan(π/3-a)

文章插图
诱导公式
(1)
sinx=sin(x 2kπ)
cosx=cos(x 2kπ)
tanx=tan(x 2kπ)
k∈Z
原理：同一三角函数值（或可用三角函数图像的周期性认证）
(2)
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
tan(-x)=-tanx
(3)
sin(π x)=-sinx
cos(π x)=-cosx
tan(π x)=tanx
(4)
sin(π-x)=sinx
cos(π-x)=-cosx
tan(π-x)=-tanx
原理：在三角函数值中，正弦一、二象限为正，余弦一、四象限为正，正切一、三象限为正（终端）
(5)
sin(π/2 x)=cosx
cos(π/2 x)=-sinx
tan(π/2 x)=-cotx
(6)
sin(π/2-x)=cosx
cos(π/2-x)=sinx
tan(π/2-x)=cotx
【三角函数降次公式sin^2】