数学上对偶性是什么意思,什么是对偶集合?

偶性是哲学家霍布斯在《论物体》中提出的关于万物本原的命题 而亚里士多德与霍布斯对偶性的观点并不是一致的 霍布斯认为:偶性不是事物可有可无的性质,而是事物的一切性质 。物体是主体,偶性是物体的特性 亚里士多德认为:在存在着的东西中,有一些永远如此,而有一些出于偶性而经常如此 因为对亚里士多德认识不多,因此我便阐述一下霍布斯的观点 偶性并非脱离开物体,在物体之外存在的东西;相反,它存在于物体中,为物体自身所具有 。另一方面,偶性虽然存在于我们心灵之外的物体中,但它又能作用于我们的心灵,在我们的心灵之中造成观念或概念;这样一来我们就可以认识物体,只有通过认识偶性才能达到;认识了偶性,也就认识了物体 同时偶性分为两类:
①是为一切事物所固有的根本特性,如广延和形状 。这类偶性既没有产生,也没有消灭,它同物体一样是永恒的,不管物体发生任何变化,只要物体存在,广延和形状就存在 。与广延和形状不同
②偶性只为某些物体所独有,是物体的非根本特性,它的特点是既可以产生,也可以消灭 。所以说,偶性是一个很复杂的概念,我只能讲这么多,但依然要靠你慢慢理解了

数学上对偶性是什么意思,什么是对偶集合?

文章插图
什么是对偶集合?
将 ∪ 和 ∩,或者 ? 和 U 相互交换,一个恒等式就变成了相应的另一个 。
【数学上对偶性是什么意思,什么是对偶集合?】这是集合代数的一个非常重要的性质,称作集合的对偶性原理 。它对集合的所有真命题都有效 。真命题通过相互交换 ∪ 和 ∩,? 和 U,改变包含符号的方向得到的对偶命题也是真的 。若一个命题和其对偶命题相同,则称其为自对偶的