正弦二倍角公式推导公式 2倍角公式

正弦二倍角公式
sin2α=2cosαsinα 。
余弦二倍角公式
cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1?2sin^2α；cos2α=cos^2α?sin^2α；
正切二倍角公式
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2] 。
二倍角公式推导公式
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1cos2α=2cos^2α-1
2cos2α=1?2sin^2α
3cos2α=cos^2α?sin^2α
推导
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

文章插图
倍角公式
是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
半角公式
是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。
三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。
三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三角函数半角公式
1正弦sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2余弦cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3正切tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
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