导函数极值存在的条件
①函数在处可导,是在处取得极值的必要不充分条件,而不是充要条件 。即可导函数的极值点一定满足,但当时,不一定是极值点 。求如的极值点,由得个解,但只有是极值点 。一般地,可导函数在两侧的符号相反,则存在极值;如果在两侧的符号相同,则在处无极值 。
②可导函数在点处取得极值的充要条件是,且在左右两侧的符号不同 。求函数极值的步骤①确定函数的定义域;②求导数;
③求方程的解;
④检查方程的解的左右两侧导数的符号,确定极值点(最好利用列表法) 。如果的符号从的左侧到右侧由正变负,那么为函数的极大值;如果的符号从的左侧到右侧由负变正,那么为函数的极小值;如果在的左右两侧符号相同,那么不是函数的极值 。
文章插图
极限的保号性有什么作用?
【极限存在的条件是什么,极限的保号性有什么作用?】局部保号性指的就是如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近(就是定理中的空心邻域),函数具有保持符号(与极限的符号相同)的性质. 有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了. 这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果. 空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数极限里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点. 保号性是指满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质 。函数在一定点集 上有定义,且函数值恒正(或恒负),则称函数 在一定点集 上具有保号性 。
- 个人档案存放方式是什么,档案状态待就业怎么改?
- 水银体温计打碎了怎么办
- 归属于天文学名词,指的是一个天体本身的吸引力 洛希极限是什么意思
- 中国传统文化博大精深,可以根据所在的区域选取 如何向外国人介绍中国文化
- 微信清理内存怎么清理
- 一年期存款基准利率是多少,2022年1年期定期存款利率?
- 地震时不幸被埋压,一定要树立生存信心,沉着冷静 地震自救的方法
- 自在的意思是什么,怎么理解“自在事物”的联系与“人为事物”的联系?
- 稻米保存法有哪些? 鲜姜怎样保存才能放的时间长
- ramaxel内存条型号,联想笔记本g510 ramaxel内存条是什么型号的?