为什么负数没有平方根,任何数的平方开根号都是正数吗？ _生活知识

解:负数没有平方根是指在实范围内而言的。
【为什么负数没有平方根,任何数的平方开根号都是正数吗？】一个实数x的平方等于a ，即ⅹ^2=a ，那么x叫a的平方根或二次方根，记作x=±?a 。
我们知道，任何实数的平方都不会是负数，即恒有a=x^2≥0 ，故当a<0时， a没有平方根(偶次方根) 。这就是为什么规定一个数开平方(或开偶次方)时，被开方数必须非负。
如4是正数，它的平方根为±?4=±2 ， 0的平方根为±?0=±0=0 。
负-9没有平方根，因为找不出任何一个实平方后等于-9 。
但-9在复数范围内有平方根，也就是说，在复数范围内，负数可以开平方，即
±?(-9)=±3讠，其中讠是虚数单位，且讠^2=-1 。

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任何数的平方开根号都是正数吗？
一个数的算术平方根不一定是正数。因为0的算术平方根是0 ，而0是一个非负数。所以，应该为“一个数的算术平方根一定是非负数” 。而算术平方根不可能是负数，负数没有平方根。一般地说，若一个非负数x的平方等于a ，即x2=a ，则这个数x叫做a的算术平方根。算术平方根的性质为在x=√a中， 1、a≥0(若小于0 ，则为虚数)
;2、x≥0 。需要注意的是，正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。