实数集R作为一个无限集合|实数集r百度知识狂欢节之区间篇实数集R作为一个无限集合

实数集R作为一个无限集合，其中可以有很多的子集，也同样可作为无限集。本期我们会介绍关于不同的区间类型。

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01闭区间
例如：[2 ， 4.5] 。
使用符号“[]”将两个数括起来，这两个数之间在实数轴上同样有无数个点，对应无数个数字，这两个数之间，称之为区间，用另一种方式来表示，如下：
[2 ， 4.5]={x∈R|2≤x≤4.5}：集合x属于实数集R ， x大于等于2 ，且小于等于4.5 。
我们可以在实数轴上来看一下以上这个集合x 。

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集合x=[2 ， 4.5] ，也有另一种说法，我们称之为闭区间。在这个闭区间中，实数2、3.5等都属于该区间：
2∈[2 ， 4.5] ， 3.5∈[2 ， 4.5]
但是实数1则不属于该区间：
1[2 ， 4.5]
02开区间
例如：(5 ， 8)
(5 ， 8)={x∈R|5＜x＜8}：集合x属于实数集R ， x大于5 ，且小于8 。
开区间所使用的符号是“()” ，与闭区间的区别在于不包括端点两侧的那两个数字。因此在实数轴上，当我们为了与闭区间区分，用两个空心圆点标记。

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在这个开区间中，实数5.001、6等属于该区间：
5.001∈(5 ， 8) ， 6∈(5 ， 8)
但实数5和8均不属此开区间。
5(5 ， 8) ， 8(5 ， 8)
03左开右闭区间
例如：(-7.2 ， 15]
(-7.2 ， 15]={x∈R|-7.2＜x≤15}：集合x属于实数集R ， x大于-7.2 ，且小于等于15 。
左开右闭区间所使用的符合是“(]” ，该区间不包括左侧的端点对应的数字-7.2 。在实数轴上，区间左侧用空心圆点标记，右侧用实心圆点标记。

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04左闭右开区间
例如：[18 ， 19.4)
[18 ， 19.4)={x∈R|18≤x＜19.4}：集合x属于实数集R ， x大于等于18 ，且小于19.4 。
【实数集R作为一个无限集合|实数集r百度知识狂欢节之区间篇】左闭右开区间所使用的符合是“[)” ，该区间不包括右侧的端点对应的数字19.4 。在实数轴上，区间左侧用实心圆点标记，右侧用空心圆点标记。

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05单侧无界区间
右侧无界区间——例如：[3 ， ∞)
[3 ， ∞)={x∈R|x≥3}：集合x属于实数集R ， x大于等于3 。
右侧无界区间从实数轴上的左侧端点出发一直向右无限延伸，左侧端点可开可闭。

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左侧无界区间——例如：(-∞ ， 8)
(-∞ ， 8)={x∈R|x＜8}：集合x属于实数集R ， x小于8 。
左侧无界区间从实数轴上的右侧端点出发一直向左无限延伸，右侧端点可开可闭。

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以上即是我们在数学中常见的区间，对于我们在进行运算时，我们也可以使用区间的表示方法，例如：
根据1≤x+5＜10 ，可得到-4≤x＜5 ，用区间表示x∈[-4 ， 5) 。
了解关于集合和区间的数学概念和知识，是进行数学科学学习的基础。