物理学中的相变魔法，已被数学证明撰文|AllisonWhitten翻译|Nuor审校

撰文|AllisonWhitten
翻译|Nuor
审校|Dannis00:05
关于相变对称性的多孔介质逾渗模型【视频请前往“返朴”观看】
如何用对称性描述系统的临界变化？一个数学家团队证明了，在相变临界点，旋转不变性是许多物理系统的普遍属性。
近50年来，数学家们一直在寻找严格的方法来证明：在物理系统从一种状态转变到另一种状态的过程中，存在一种非同寻常的普适的强对称性。这个强大的对称性，被称为共形不变性，事实上是由三个独立对称性组成的。
在去年12月份发布的一篇文章中，这个数学团队的工作无比接近真实证明：当物理系统发生相变的时候，共形不变性是系统的必要特征。这个工作证明共形不变性中包含的三种对称之一：旋转不变性存在于各种物理系统状态的边界上。
以色列魏茨曼科学研究所的加迪·科兹马说：“这是一项重大的贡献，尤其针对这个悬而未决的问题。 ”
旋转不变性是圆表现出的对称性：将圆旋转任意角度，它看起来都一样。在物理系统处于相变边缘的情况下，这意味着无论系统模型如何旋转，系统的许多特性都表现相同。
早期的研究结果发现，在相变的研究中，旋转不变性适用于两个特定的模型，但由于方法的缺陷，证明方法无法灵活地应用于其他模型。现在新的证明打破了这个限制，从而首先证明了旋转不变性是一系列范围模型中的普适现象。
法国高等科学研究所（IHES）和日内瓦大学的雨果·杜米尼尔·科平说：“这个普适性的结果非常有趣，因为这代表着无论物理模型之间存在着多大差异，都会出现相同的模式。 ”
这个新的工作给大家带来了新的希望，数学家们可能正在接近一个更加伟大的结论：在相变中，这些物理模型是共形不变的。在过去的几十年，数学家们在一些特定的模型中证明了这一结论，虽然他们无比希望可以证明这个结论是普适的，但是没有证据证明这一点。这个新的证明为数学家们的设想奠定了基础。
日内瓦大学的斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫说：“这已经是一个巨大的突破了，共形不变性现在看起来触手可及。 ”
魔术时刻
从一种状态转变到另一种状态是自然界中最令人着迷的事情之一。有些转变是突然的，比如说水加热成蒸气或者冷却成冰。其他的一些研究工作中，相变的边界是模糊的，过程是缓慢的。在相变的临界点，系统处于平衡状态，既不是过去的状态，也不是未来的状态。
数学家们试图将这种魔法时刻用简化的模型来形容。
比如说，当你加热铁的时候，会发生什么？超过一定温度后，它会失去磁性。当数以百万计的铁原子像小磁针一样随意翻转，跟周围原子的磁性不同。在大约五百多摄氏度时，热被释放完毕，磁体又退化为了一块金属。
数学家们用伊辛模型来研究这个过程。假设一块铁是一个二维的方格子，想象一张方格纸上的格子。伊辛模型是将铁原子放在格点的交点，并将其表示为向上向下的箭头。

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伊辛模型
在20世纪50年代，伊辛模型作为表示临界点附近物理系统的工具而广泛应用，其研究的范围包括：金属失去磁性、空气中的气液转变、合金中的有序和无序。这些系统非常不一样，在微观上表现也完全不同。
在1970年，年轻的物理学家亚历山大·波利亚科夫预测：尽管这些系统存在明显的差异，但它们在临界点都表现出共形不变性。随后数十年的分析使物理学家确信波利亚科夫是正确的。但数学家们面临着一项艰巨的任务，即严格证明这个结论。