垂直平分线的画法

文章插图
垂直平分线的画法如下：
1、画出中线。
首先用笔在白纸上有间隔地画出A和B两个点，然后用直尺把它们连接起来。
2、画出量距离。
接着用圆规量取它们之间的距离。
3、画出取点连接
最后用用圆规画出圆弧描取点C和D用直尺把它们连接起来，一个简单的垂直平分线就画好了。
定义：
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线” 。
如图1，N是AB的中点，过N点作MN⊥AB，则，MN为AB的垂直平分线。
性质：
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段；
(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；
【垂直平分线的画法】(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等；
(4)垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点（2）直线⊥线段。
逆定理：
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
如图1，已知N是AB中点，MN是AB的垂直平分线，平面上一点P满足PA=PB，证明：P在MN上。
解：
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=BN
∵PA=PB ，PN=PN
∴△PAN≌△PBN
∴∠PNA=∠PNB
∵∠PNA+∠PNB=180°
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上。
该逆定理得证。
1、画出一条线段
2、用直尺上的刻度量出线段的中点
3、分别以线段两边顶端的点为圆心，以大于二分之一线段的长为半径画弧，相交于一点
4、通过线段中点和两弧的交点画直线，就是线段的垂直平分线
垂直平分线的性质：
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段.
2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.
3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等.
垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线” 。
三角形的垂直平分线，选要做的那条边，比BC 。
（1）就是分别以B、C为圆心，以大于这个线段的一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；
（2）得出相交弧的两个交点；
（3）用直尺连接这两个交点，所画得的直线就是BC的垂直平分线。
AB、AC作法相同。
垂直平分线垂直且平分其所在线段，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等，垂直平分线的判定：必须同时满足
（1）直线过线段中点
（2）直线⊥线段。
扩展资料：
与对称轴
若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。
垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。
轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。
参考资料来源：百度百科--垂直平分线