偏导数怎么求 _导数

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当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
【偏导数怎么求】按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 。
扩展资料：
偏导数的几何意义：表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。
二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy 。
注意：
f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。
参考资料来源：百度百科-偏导数
求对 x 的偏导数，视 y 为常量，对 x 求导；
求对 y 的偏导数，视 x 为常量，对 y 求导。
则：?f/?x = 4-2x, ?f/?y = -4-2y
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
扩展资料：
将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。
要会求就好，比如函数：
f(x,y)=sinx+xy
求偏导数的方法就是对其求全导数，即：
df(x,y)=cosxdx+ydx+xdy=(cosx+y)dx+xdy
则等号后面dx前面的系数为函数对x的偏导数，dy前面的系数即为对y的偏导数，所以：
函数f(x,y)对x的偏导数=cosx+y
函数f(x,y)对y的偏导数=x.