1不动点法求数列通项原理是不动点是让f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时会x-x0这一因子,对数列有a(n 1)=f(an),两侧同时减去不动点x0有a(n 1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过把x换为了an,所以f(an)-x0有an-x0这一因子,所以a(n 1)-x0=(an-x0)*g(an),减去不动点后两侧出现方式同样的项an-x0,g(an)则等同于公比 。
2不动点法(fixed point method)是解方程的一种一般方式,对研究方程解的存在性、唯一性和具体测算有重要的理论与实用价值 。
【不动点法求数列通项原理】
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