三角函数的本质是什么 tan45°等于多少 _生活百科

三角函数本质上是任意角的结合与一个比率的集合的变量之间的投射。通常的三角函数要在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。
tan45度是1 ，依据tan45° =直角边/直角边，直角三角形又加上一个45度的角，直角边会等于直角边。
sin是对边比斜边， cos是邻边比斜边， tan是对边比邻边， cot是邻边核对边。sin30是二分之一， 45是二分之根二， 60是二分之根三。
角的概念
1．角的概念推广
⑴“旋转”产生角
一条射线由原来的位置OA ，绕着它节点O按逆时针方向旋转到另一位置OB ，就形成角α．旋转开始时的射线OA称为角α的始边，旋转停止的射线OB称为角α的终边，射线的节点O称为角α的端点。
⑵“正角”与“负角”“0角”
我们把按逆时针方向旋转所产生的角称为正角，把按顺时针旋转所产生的角称为负角，如图，以OA为始边的角α=210° ， β=-150° ， γ=660° 。
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，大家也认为这时构成了一个角，并把这个角称为零角。记法：角或可以简记成。
⑶意义
用“旋转”定义角以后，角的范畴极大地增加了，角的概念推广之后，它包括随意大小的正角、负角和零角。
2．“象限角”
角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴正半轴，这样一来，角的终边落到第几象限，我们便说这个角是第几象限的角（角的终边落到坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）。
【三角函数的本质是什么 tan45°等于多少】3．终边同样的角
结果：全部与a终边同样的角连着a以内能够构成一个结合：
即：任何一个与角a终边同样的角，都能够表明成角a与整数个周角的和。

文章插图
函数的图象与特性：
1．震幅转换:y=Asinx ， x?R(A>0且A11)的图象可以看作把正数曲线上的所有点纵轴伸展(A>1)或减少(02．周期转换:函数y=sinωx, x?R (ω>0且ω11)的图象，可当作把正弦曲线上全部点横坐标减少(ω>1)或伸展(0<ω<1)到原先的倍（纵轴不变）．若ω<0则可用诱导公式将标记“提出”再作图ω取决于函数的周期。
3 相位转换: 函数y＝sin(x＋) ， x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而获得 (用平移法注意讲清方位：“加左”“减右”) 。
有关tan公式
tanα·cotα=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
1 tan^2(α)=sec^2(α)
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1 cosα)
tanα tanβ=sin(α β)/cosαcosβ=tan(α β)(1-tanαtanβ)
tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ=tan(α-β)(1 tanαtanβ)
tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanαtanβ)
tan3α=tanα·tan(π/3 α)·tan(π/3-α)
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1tan度数公式
1.tan30=√3/3
2.tan45=1
3.tan60=√3