二次函数对称轴公式x= 二次函数的对称轴公式 _生活百科

二次函数对称轴公式
x=-b/2a
二次函数的基本表明形式为y=a(x的平方) bx c(a不等于0) 。二次函数最大次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重叠于y轴抛物线。
二次函数是一个二次多项式或单项式，它基本表明形式为y=ax bx c(a≠0) 。二次函数的关系式有y=ax^2 bx c 。它对称轴是x=-b/a 。y=a(x h) k 。它对称轴是x=-h 。y=a(x-x1)(x-x2) h 。它对称轴是x=(x1 x2)/2 。
二次函数在初升高毕业考试中经常出现，算得上是数学大题里的压轴题。二次函数题考察重点知识多，综合型较强，答题灵活多变。若P是抛物线第X象限上一动点，过点P做PM⊥x轴，PM交一次函数于点Q，求三角形面积最高值；设点M在抛物线的对称轴/y轴上，当三角形MXX是等腰三角形/直角三角形/等腰直角三角形/相似三角形时，求点M的座标。
对称轴求法
y=ax^2 bx c (a≠0)
当△≥0时:
x^1 x^2= -b/a x^1=x^2
对称轴x=-b/2a
当△<0时:
a>0时 y>0,a<0时 y<0,y≠0
ax^2; bx c-y=0 △≥0
对称轴x=-b/2a
y=ax^2 bx c 有关x轴对称:
y变成相反数，x不变:
y=a(-x)^2 b(-x) c
即：y=ax^2-bx c
求y=ax^2 bx c有关y轴对称亦是如此
若ab同号，对称轴在y轴左边，
【二次函数对称轴公式x= 二次函数的对称轴公式】若ab异号，对称轴在y轴右边。

文章插图
二次函数的有关特性
针对二次函数y=ax^2 bx c
其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限与x轴有交点A（x?，0）和B（x?，0）的抛物线]
其中x1，2=-b±√b^2－4ac
顶点式：y=a(x-h)^2 k
[抛物线的端点P（h，k）]
一般式：y=ax^2 bx c（a，b，c为常量，a≠0）
抛物线的特性
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a 。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的端点P 。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个端点P，座标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口目标和尺寸。
当a＞0时，抛物线往上开口；当a＜0时，抛物线往下开口。|a|越多，则抛物线的开口越小。
4.一次项指数b和二次项系数a共同决定对称轴位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点数量
Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b^2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个算式除于2a）