幂函数与指数函数有本质区别幂函数公式 _生活百科

功率函数计算公式
一般，形如y=x^a (a为常数)函数，即以底数为自变量幂为变量，指数为常数函数。
一般来说，对数函数以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常数函数。如果ax=N（a>0 ，且a≠1) ，然后数x称为以a为底N的对数，记录x=logaN ，读作以a为底N的对数，其中a称为对数的底数， N叫做真数。
功率函数操作规则：与底数相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m n)；与底数相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)等。
功率函数运算法则
运算法则
与底数相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m n)
与底数相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n),
基数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn),
积累的乘客相当于积累的每个因式乘客，然后乘以获得的权力，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整数，还有a,b均不为0 。)
【幂函数与指数函数有本质区别幂函数公式】功率函数的定义
形如y=xα（a∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量， α为常数。
注：功率函数与指数函数的本质区别在于自变量的位置不同，功率函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。
功率函数的性质
取正值
当α>0时，幂函数y=x^a以下性质：
a、图像通过点(1 ， 1)(0 ， 0)；
b、函数图像在区间[0 ， ∞)上是增函数；
c、在第一象限内， α>1.导数值逐渐增大；0<α导数值逐渐减小，接近0 。<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0 。
取负值
当α0时，幂函数y=x^a以下性质：<0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像通过点(1 ， 1)；
b、图像在区间(0 ， ∞）上是减函数；
c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量接近0 ，函数值接近 ∞ ，自变量趋近 ∞ ，函数值接近0 。
取零
当a=0时，幂函数y=xa以下性质：
a、y=x0的图像是直线y=去掉一点(0 ， 1) 。它的图像不是直线。(00毫无意义)

文章插图
米的算法公式
(1)同底数幂乘法:同底数幂乘法，底数不变，指数相加
am×an=a（m n）(a≠0,m,n都是正整数，而且m>n)
（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减
am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n都是正整数，而且m>n)
(3)幂乘方:幂乘方，底数不变，指数相乘
(a^m)^n=a^(mn) ， (m,n都是正整数)
(4)积累的乘客:等于将积累的每个因式分开乘客，然后乘以获得的幂
(ab)^n=a^nb^n ，（n为正整数）
（5）零指数
a0=1 (a≠0)
(6)负整数指数幂
a-p=1/ap(a≠0, p是正整数）
(7)负实数指数幂
a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0 ， p为正实数）
(8)正整数指数幂
①aman=am n
②（am）n=amn
③am/an=am-n (m大于n,a≠0)
④(ab)n=anbn
(9)分类乘客:分类分子和分母乘客是乘客的结果
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ，（n为正整数）

幂函数与指数函数有本质区别 幂函数公式

幂函数与指数函数有本质区别幂函数公式