ln的运算法则取值范围 ln的运算法则

ln函数的运算法则
ln(MN)=lnM+lnN ， ln(M/N)=lnM-lnN ， ln（M^n)=nlnM ， ln1=0 ， lne=1 ，注意，拆开后， M ， N需要大于0 。没有ln(M+N)=lnM+lnN ，和ln(M-N)=lnM-lnN ， lnx是e^x的反函数。
Ln的运算法则
（1）ln(MN)=lnM+lnN
（2）ln(M/N)=lnM-lnN
（3）ln（M^n)=nlnM
（4）ln1=0
（5）lne=1
注意：拆开后， M ， N需要大于0 。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0) 。
对数的推导公式
（1）log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
（2）loga(b)*logb(a)=1
（3）loge(x)=ln(x)
（4）lg(x)=log10(x)
log(a)(b)表示以a为底b的对数。
换底公式拓展：以e为底数和以a为底数的公式代换：logae=1/（lna）

文章插图
扩展
恒等式及证明
a^log(a)(N)=N(a>0 ， a≠1）
推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1 ， N>0时
设：当log(a)(N)=t ，满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(log(a)(N))=a^t=N;
ln是什么
㏑即“自然对数” ，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数” 。e约等于2 。71828 。。。。。。。。
扩展
ln
在数学中ln(x)是以e为底的x的对数。
在linux中
ln是linux中又一个非常重要命令,请大家一定要熟悉。它的功能是为某一个文件在另外一个位置建立一个同不的链接,这个命令最常用的参数是-s,具体用法是：ln –s 源文件目标文件。
当我们需要在不同的目录,用到相同的文件时,我们不需要在每一个需要的目录下都放一个必须相同的文件,我们只要在某个固定的目录,放上该文件,然后在其它的目录下用ln命令链接（link）它就可以,不必重复的占用磁盘空间。
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