我国科学家首次将量子机器学习应用到数字地形领域
近日 , 中国科学院资源与环境信息系统国家重点实验室与本源量子合作 , 首次利用量子机器学习探索数字地形领域 , 实现了江西省武功山的数字地形模型降尺度 。
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武功山位于中国江西省中西部 , 山体呈东北—西南走向 , 主脉绵延120余千米 , 总面积约970平方千米
如何采用理论完备的方法实现外蕴量信息(如卫星遥感信息)与内蕴量信息(如地面观测信息)的有效集成 , 并解决生态环境曲面建模的误差问题、多尺度问题、非线性问题和大内存需求问题 , 一直以来是生态环境信息学面临的重要挑战 。
为解决前述问题 , 科学家将生态环境要素的格网化表达抽象为数学“曲面” , 并通过曲面论、系统论和优化控制论以及现代计算机技术的有机结合 , 创建了集成外蕴量和内蕴量信息的高精度曲面建模(HASM)方法 。 但这一方法仍有许多遗留问题亟待解决 。
高精度曲面建模方法可将空间生态环境要素曲面建模 , 转换为求解大型稀疏线性代数方程组 , 该大型线性系统可运用HHL量子算法进行求解 。 2009年 , Harrow、Hassidim、Lloyd三位学者提出了求解线性方程组的量子算法(简称HHL算法) , 该量子算法相对已知的最优经典算法具有指数级的速度提升 。 因此 , 研究人员将HASM机器学习与HHL量子算法耦合 , 并称为HASM-HHL量子机器学习 。
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HASM-HHL中的量子线路
【我国科学家首次将量子机器学习应用到数字地形领域】此次 , 中国科学院资源与环境信息系统国家重点实验室领导的HASM研究团队与本源量子合作 , 基于本源量子的开源量子编程框架QPanda , 实现有关量子算法编程 , 运用HASM-HHL量子机器学习算法 , 实现了江西省武功山的数字地形模型(DTM)降尺度 。 团队还研究了多种计算精度下 , 该算法对应量子线路的变化过程 , 验证了理想情况下 , 超算程序模拟的HHL量子算法 , 不仅能达到经典预处理共轭梯度法的计算精度 , 同时算法复杂度相对经典算法有效降低 。 相关成果发表在《科学通报》(ScienceBulletin)上 。
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图片来自《科学通报》(ScienceBulletin)
前述团队基于对HASM全局预测能力进行理论研究和数值实验基础上 , 选择江西省武功山地区为案例区开展实证研究 , 并通过QPanda提供的分布式计算框架 , 进行量子算法模拟 。
实验表明 , 精度设置对HASM-HHL性能和量子线路参数有很大影响 , 量子计算对量子比特总数的需求依赖于计算域的栅格总数 。 经估算 , 运用HASM-HHL模拟整个地球表面时 , 在1公里×1公里的空间分辨率 , 需要40个量子比特;在1米×1米的空间分辨率 , 需要45个量子比特 。 结果表明 , 在充足的物理量子计算资源条件下 , HASM-HHL算法具有更高求解精度 , 相对于经典算法有指数级加速效果 。
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计算域大小和操作HASM-HHL所需的量子比特总数之间的关系
此前 , HASM方法已成功应用于各种空间尺度的数字高程模型构建 , 以及生态多样性变化、人口动态、土壤属性动态、食物供给动态、碳储量动态、二氧化碳浓度变化、气候变化和新冠传播动态等模拟分析 。
基于此次研究 , HASM-HHL算法可为前述各种数值应用提供新的算法框架 , 也为后续更多的复杂计算问题提供了新的思路 。 未来 , 这一算法有望在模拟分析地球表层系统 , 及其生态环境要素领域获得更广泛应用 。
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