勾三股四弦五公式

勾三股四弦五公式
勾^2 股^2=弦^2 , 即勾股定理:a^ b^2=c^2 。勾股定理 , 是一个基本的几何定理 , 指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。
勾股定理现约有500种证明方法 , 是数学定理中证明方法最多的定理之一 。勾股定理是我们早期发现并证明的关键数学定理之一 , 用代数观念处理几何问题的最重要的工具之一 , 都是数形结合的桥梁之一 。
勾股数
勾股定理表明 , 平面里的直角三角形的两条直角边长度(旧称勾长、股长)的平方和等于斜边长(旧称弦长)的平方 。相反 , 若平面上三角形中两侧长平方和等于第三边周长的平方 , 则这是直角三角形(斜角所对的边是第三边) 。
勾股定理
勾股定理是一个基本的几何定理 , 指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。我国古代称直角三角形为勾股形 , 而且直角边中较小者为勾 , 另一长直角边为股 , 斜边为弦 , 因此称这一定理为勾股定理 , 还有人称商高定理 。
勾股定理推论:欧几里得证法
在欧几里得的《几何原本》一书中得出勾股定理的下列证实 。设△ABC为一直角三角形 , 其中A为斜角 。从A点划一直线至对边 , 使之垂直在对边 。增加此线把对边上的方形一分为二 , 其面积分别与其他两个正方形相同 。

勾三股四弦五公式

文章插图
发展历程
勾股定理在西方被称作Pythagoras定理 , 它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名 。能够有理由认为他是数学最为重要的基本定理之一 , 因为他的推理与推广拥有广泛引入 。虽然这样叫法 , 他也是古代文明中最古老定理之一 , 事实上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已看到了这一定理 , 在Plimpton 322泥板里的数表带来了这一块的证据 , 这块泥板的时代约是在公元前1700年 。对勾股定理的证明方法 , 从古到今已有400多种 。
据《周髀算经》记述 , “昔者周公问与商高曰:请问古者包牺立周天历度 。夫天不能阶而升.地不可得规格而度. 请问数安从出. 商高曰.数方法.出于圆方. 圆出于方.方出于矩. 矩出于九九八十一. 故折矩 ,  认为句 , 广三 ,  股修四. 径隅五. 既方另外.半之一矩. 环而共盘.得成三四五. 两矩共长二十有五.是谓积矩. 故禹往往治天下者.此数之生也. 周公曰.大哉言数. 请问用矩之法. 商高曰.平矩以正绳. 偃矩以望高 。覆矩以测深.卧矩以知远. 环矩认为圆.合矩以为方. 方属地.圆属天.天圆地方. 方数为典.以方出圆 。笠以写天. 天青黑.地黄赤.日数之为笠也.青黑为表.丹黄为里.以象天地之位. 是故.知地者智.知天者圣. 智出于句. 句出于矩. 夫矩对于数.其裁制万物.惟所做耳. 周公曰.善哉 。”
【勾三股四弦五公式】(3n、4n、5n)(n是正整数)(这是最有名的一组!别名“勾三 , 股四 , 弦五” 。古人把较短的直角边称为勾 , 很长直角边称为股 , 而斜边乃为弦 。) (5n、12n、13n)(n是正整数)