三倍角公式 _cos

三倍角公式
两角和公式
sin(A B) = sinAcosB cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB
tan(A B) = (tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
cot(A B) = (cotacotB-1)/(cotB cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB 1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A–Sin2 A
=2Cos2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3 a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1 cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1 cosA)}
cot(A/2) = √{(1 cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)
和差化积
sin(a) sin(b) = 2sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a) cos(b) = 2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a b) cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a b) sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2 a) = cos(a)
cos(π/2 a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π a) = -sin(a)
cos(π a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1 [tan(a/2)]2}
【三倍角公式】cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1 [tan(a/2)]2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其他公式
a?sin(a) b?cos(a) = [√(a2 b2)]*sin(a c) [其中，tan(c)=b/a]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a2 b2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1 sin(a) = [sin(a/2) cos(a/2)]2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]2;
其他非关键三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)

文章插图
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一
设α同一三角函数同一三角函数同三角函数值相同：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二
设α为任意角，π α三角函数值和α三角函数值相互关系:
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三
任意角α与 -α三角函数值相互关系:
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四
可获得公式二和公式三π-α与α三角函数值相互关系:
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五
使用公式和公式三可获得2π-α与α三角函数值相互关系:
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六
π/2±α及3π/2±α与α三角函数值相互关系:
sin（π/2 α）= cosα
cos（π/2 α）= -sinα
tan（π/2 α）= -cotα
cot（π/2 α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2 α）= -cosα
cos（3π/2 α）= sinα
tan（3π/2 α）= -cotα
cot（3π/2 α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
√表示根号，包含{……}中的内容