DeepMind的AI 能指导人类的直觉吗？作者|BenDickson译者|Sambodhi策划

作者|BenDickson
译者|Sambodhi
策划|凌敏
DeepMind研究人员最近发表了一篇题为《通过用人工智能引导人类直觉来推进数学》（AdvancingmathematicsbyguidinghumanintuitionwithAI）的论文，认为深度学习能够帮助发现被人类科学家忽视的数学关系。很快，这篇论文在科技媒体上引起了广泛的关注。
一些数学家和计算机科学家对DeepMind的工作及其论文中所取得的成果表示赞赏，称其具有突破性。其他人则对此持怀疑态度，认为这篇论文和它在大众媒体上的报导，可能夸大了深度学习在数学中的应用。
一种基于机器学习的数学发现框架
DeepMind的科学家在他们的论文中提出，人工智能可以用来“协助在数学研究中发现最前沿的定理和猜想” 。他们提出了一种“通过机器学习的强大模式识别和解释方法来增强标准数学家的工具包”的框架。

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在数学发现中使用机器学习的框架（由DeepMind提供）
数学家们首先对两个数学对象之间的关系做出假设。为了验证这一假设，他们使用计算机程序为这两种类型的对象生成数据。接下来，一种监督式机器学习模型算法对这些数字进行计算，并尝试调整其参数，将一种类型的对象映射到另一种类型的对象。
研究人员写道：“在这个回归过程中，机器学习最重要的贡献在于，只要有足够的数据，就可以学习到一系列可能的非线性函数。 ”
如果训练过的模型比随机猜测的表现更好，那么它可能表明这两个数学对象之间确实存在着可发现的关系。通过使用不同的机器学习技术，研究人员能够发现与问题更相关的数据点，改进他们的假设，生成新的数据，并训练新的模型。通过重复这些步骤，他们可以缩小合理猜想的范围，并加速得到最终解决方案。
DeepMind的科学家将该框架描述为“直觉的试验台” ，它可以快速验证“关于两个量之间关系的直觉是否值得追求” ，并为它们可能存在的关系提供指引。
利用这个框架， DeepMind的研究人员通过使用深度学习得出了“两项基本的新发现，一项是拓扑学，另一项是表示论。 ”
这项工作的一个有趣之处在于，无需庞大的算力，而算力已经成为DeepMind研究的支柱。根据该论文，在这两项发现中使用的深度学习模型可以在“一台只有一个图形处理单元的机器上”在几个小时内进行训练。
纽结与表示

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纽结是空间中的一条闭合曲线，可以用各种方式定义。随着其交叉点数量的增加，它们将会变得更复杂。研究人员想看看他们是否可以利用机器学习来发现代数不变量和双曲不变量之间的映射，这是定义纽结的两种根本不同的方式。
研究人员写道：“我们假设，在一个纽结的双曲不变量和代数不变量之间存在一种未被发现的关系。 ”
使用SnapPy软件包，研究人员可以生成“签名”、1个代数不变量和12个有希望的双曲不变量，可用于170万个纽结，最多有16个交叉点。
接下来，他们创建了一个全连接的前馈神经网络，这个网络具有三个隐藏层，每个隐藏层有300个单元。他们训练深度学习模型，将双曲不变量的值映射到签名上。他们的初始模型能够以78%的准确率预测签名。通过进一步的分析研究，他们在双曲不变量中发现了一个较小的参数集，可以预测签名。研究人员完善了他们的猜想，生成了新的数据，重新训练了他们的模型，并得出了一个最终的定理。