DeepMind的AI 能指导人类的直觉吗？( 二 ) 作者|BenDickson译者|Sambodhi策划

研究人员将该定理描述为“连接纽结的代数和几何不变量的首批结果之一，它有着很多有趣的应用。 ”
“我们预计，在低维拓扑学中，这种新发现的自然斜率和签名之间的关系将会有许多其他应用。 ”研究人员写道：“如此简单而又深刻的关系，在这个早已被广泛研究的领域里却被忽视了，真是太不可思议了。 ”

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论文的第二个结果也是对称性的两种不同观点的映射，它的复杂性远远超过了纽结。
在本例中，他们使用了一种图神经网络（graphneuralnetwork ， GNN），以求Bruhat区间图和Kazhdan-Lusztig（KL）多项式之间的关系。图神经网络的一个好处就是能够对庞大的、单凭头脑难以处理的图进行计算和学习。深度学习将区间图作为输入，尝试预测相应的KL多项式。
同样，通过生成数据，训练深度学习模型，并重新调整过程，科学家们能够得出一个可证明的猜想。
大众对DeepMind数学人工智能的反应
谈到DeepMind在纽结理论方面的发现，内布拉斯加大学林肯分校的纽结理论家MarkBrittenham ，在接受《自然》（Nature）采访时说：“作者用一种很直接的方法，证实了不变量是相关的，这一事实告诉我们，在这一领域中，存在着许多我们尚未充分了解的、非常基本的事物。 ”Brittenham还说， DeepMind的这项技术在发现惊人的联系上，比起其他将机器学习应用于纽结的努力，它是很新颖的。
以色列特拉维夫大学的数学家AdamZsoltWagner也接受了《自然》杂志的采访，他说， DeepMind提出的方法可以证明对某些类型的问题有价值。
Wagner有将机器学习应用于数学的经验，他称：“如果没有这种工具，数学家可能就会花上好几个星期甚至几个月去证明某个公式或者定理，而这些公式和定理最后都会被证明是错误的。 ”但他也补充说，目前还不清楚它的影响会有多广泛。
持怀疑态度的理由
继DeepMind的研究成果在《自然》杂志上发表后，纽约大学计算机科学教授ErnestDavis发表了一篇自己的论文，就DeepMind关于结果的框架以及深度学习在普通数学中的应用的局限性提出了一些重要问题。
关于DeepMind的论文中提出的第一个结果， Davis观察到，纽结理论并不是深度学习优于其他机器学习或统计方法的典型问题。
Davis写道：“深度学习的优势在于像视觉或者文本这样的情景，对于每一个实例（图像或文本）来说，都有许多低级输入特征，难以对高级特征进行可靠的识别，并且对于任何人来说，把输入特征和答案关联的函数都十分复杂，并且输入特征中没有一个小子集是完全决定性的。 ”
纽结问题只有12个输入特征，其中只有三个是相关的。而输入特征和目标变量之间的数学关系很简单。
Davis写道：“很难理解为什么有20万个参数的神经网络会成为首选的方法；简单、传统的统计方法或支持向量机更适合。 ”
在第二个项目中，深度学习的作用更为重要。 “与使用通用深度学习架构的纽结理论项目不同，神经网络被精心设计，以满足对这个问题更深层次的数学知识。此外，深度学习在预处理数据上比在原始数据上工作得更好，错误率大约是1/40 。 ”他写道。
Davis称，一方面，这些研究结果与那些批评的观点形成了鲜明的对比，即把领域知识纳入深度学习中是非常困难的。他写道：“另一方面，深度学习的爱好者经常称赞深度学习是一种‘即插即用’的学习方法，它可以用原始数据来解决手头的任何问题；这与这种赞誉相悖。 ”