什么是有界函数,高等数学有界定义？ _生活知识

函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性，例如正弦函数f(x)=sin x ，取值范围是 -1到1 ，是一个有限的范围，因此可以说这个函数有界，而 y=x 这个函数的取值范围是 R，是一个无限的范围，所以可以说这个函数无界。用数学语言描述：存在M∈R，使任意x∈f(x)的定义域，都有 |f(x)| ≤M，则称函数f(x)有界

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高等数学有界定义？
高数中的有界无界指的是函数的定义域和值域可取的范围。
如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界.
比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界。
你可以很形象地找到两个界限，一个是y=π/2，一个是y=-π/2，所有函数值超不过这个范围
如果一个函数有最小值和最大值，那么肯定是有界。
最大值和最小值就是界。
【什么是有界函数,高等数学有界定义？】无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大。