数学家欧拉的故事:n18世纪中叶,欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中,创立了微分方程这门学科 。值得提出的是,偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》。欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等 。n欧拉引入了空间曲线的参数方程,给出了空间曲线曲率半径的解析表达式 。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》,建立了曲面理论 。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献,是微分几何发展史上的一个里程碑 。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举 。n如他引入了Γ函数和B函数,证明了椭圆积分的加法定理,最早引入了二重积分等等 。数论作为数学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的 。他还解决了著名的组合问题:柯尼斯堡七桥问题 。在数学的许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理 。nnnn
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为什么现在没有欧拉,高斯这样的数学大师了?
【欧拉是不是数学家,为什么现在没有欧拉,高斯这样的数学大师了?】这两个人都是近代最伟大的数学家 。
欧拉去世时高斯6岁 。他们对数学的贡献是全方面的,涉及纯粹数学和应用数学的广泛领域 。一般认为,高斯比欧拉还要伟大,因为欧拉没有开创全新的分支 。另一方面,欧拉是完全属于18世纪的数学家,因此严谨性上做的很不够 。但欧拉的计算能力是如此之强,技巧如此之熟练,其他人是望尘莫及的 。高斯的很多工作都可以看成欧拉的继承,特别是数论、分析、天文学、微分几何等 。他在深刻性和系统性上超过了欧拉,他的很多著作都被看做是那个学科标志性的里程碑,非欧几何更是深刻地影响了数学发展的进程 。
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