二阶导数有什么用啊,关于二阶导数意义的解释?

是瞬时加速度
二阶导数就是对一阶导数再求导一次 , 公式一样的 。
意义如下:
(1)斜线斜率变化的速度
(2)函数的凹凸性 。
关于你的补充:
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量 , 它不像一阶导数那样有明显的几何意义 , 因为它表示的是一阶导数的变化率 。在图形上 , 它主要表现函数的凹凸性 , 直观的说 , 函数是向上突起的 , 还是向下突起的 。

二阶导数有什么用啊,关于二阶导数意义的解释?

文章插图
关于二阶导数意义的解释?
【二阶导数有什么用啊,关于二阶导数意义的解释?】y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数 。二阶导数 , 是原函数导数的导数 , 将原函数进行二次求导 。一般的 , 函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数 , 则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数 。r 二阶导数在图形上主要表现函数的凹凸性 。所以它的应用主要是判断函数凹凸等 。r 二阶导数的意义是切线斜率变化的速度 , 而一阶导数是自变量的变化率 , 二阶导数就是一阶导数的变化率 , 也就是一阶导数变化率的变化率;以及函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧) 。r r 扩展资料r 1、判断函数极大值以及极小值 。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值 。当一阶导数等于0 , 而二阶导数大于0时 , 为极小值点 。当一阶导数等于0 , 而二阶导数小于0时 , 为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时 , 为驻点 。r 几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立 , 那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段 , 这两点之间的函数图象都在该线段的下方 , 反之在该线段的上方 。r r 2、函数凹凸性 。设f(x)在[a,b]上连续 , 在(a,b)内具有一阶和二阶导数:r 在(a,b)内 , f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;在(a,b)内 , f’‘(x)