常用等价无穷小公式是什么等价代换的公式 _cos

【常用等价无穷小公式是什么等价代换的公式】等价代换公式
1e^x-1～x (x→0)
2 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
31-cosx～1/2x^2 (x→0)
41-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5sinx~x (x→0)
6tanx~x (x→0)
7arcsinx~x (x→0)
8arctanx~x (x→0)
91-cosx~1/2x^2 (x→0)
10a^x-1~xlna (x→0)
11e^x-1~x (x→0)
12ln(1 x)~x (x→0)
13(1 Bx)^a-1~aBx (x→0)
14[(1 x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15loga(1 x)~x/lna(x→0)

文章插图
拓展
等价无限小更换是计算未定形极限的常用方法，它能使求极限问题由繁殖简化，化难为易。
求极限时，应用等价条件无限小
1更换量，在取极限时规定值为0；
2被替换的量，作为被乘或被去除的原素，可以用等价小替换，但不能作为加减元素。
同样，这两个无限小比例的极限是1，这意味着这两个无限小是等价的。无限等价小是同阶无限小。另一方面，无限等价小也可以看作是泰勒公式在0:00发展到一级的泰勒公式。
什么是常见的等价无限小公式？
常见的等价无限小公式=1-cosx 。
等价无限小是无限小之间的一种关系，是指在同一变量的趋势中，如果两个无限小比例的极限为1，则称这两个无限小是等价的。
无限小等价关系描绘了两个无限小趋于零的速度是相等的。等价无限小更换是计算未定形极限的常用方法，可以简化极限问题，简化难度。
复合函数的导数求法
复合函数对变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对变量的导数。
即针对y=f(t)，t=g(x)，则y'；公式表示：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常量）
导数的四个操作标准
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2 sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x) f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx x*(cosx)'=cosx-x*sinx

常用等价无穷小公式是什么 等价代换的公式

常用等价无穷小公式是什么等价代换的公式