永续年金公式是什么,年金成本计算公式？ _生活知识

永续年金是无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。
永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值，永续年金现值计算公式为:
PA(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

文章插图
年金成本计算公式？
年金成本=（原始投资额-残值收入×复利现值系数+∑年营运成本现值）/年金现值系数。年金（Annuity）是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常用A来表示。
【永续年金公式是什么,年金成本计算公式？】年金的形式包括保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款等，年金具有等额性和连续性特点，但年金的间隔期不一定是一年。年金按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。
永续年金的概念？
永续年金是无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。现实中优先股的股息、英国政府发行的统一公债所产生的利息、某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉）等均属于此。其现值为：每期支付的现金流金额与投资者所要求的收益率的比值。
定义
由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
计算公式
如果满足以下条件：
1. 每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）
2. 支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）
3. 每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）
则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：
a. 如果每个期间的期末支付，PV = A/i
b. 如果每个期间的期初支付，PV = A+A/i
例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。
如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A*i=200万+10万=210万。