对角矩阵怎么求,一般矩阵怎样求其对角化矩阵？ _生活知识

1、求对角矩阵的方法：求出一个矩阵的全部互异的特征值a1 。a2 。对每个特特征值，求特征矩阵a1I-A的秩。当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系。

2、对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1 ， a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵

文章插图
一般矩阵怎样求其对角化矩阵？
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1 ， a2,...,an)。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时， A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数， C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
基本性质
乘法结合律： (AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
转置 (AB)T=BTAT．
【对角矩阵怎么求,一般矩阵怎样求其对角化矩阵？】矩阵乘法一般不满足交换律。