正弦函数公式

正弦函数公式
sin(pi/2-a)=cosa;cos(pi/2-a)=sina（即：奇变偶不变，符号看象限）
sin(pi/2 a)=cosa;cos(pi/2 a)=-sina
sin(pi-a)=sina;cos(pi-a)=-cosa
sin(pi a)=-sina;cos(pi a)=-cosa
sin(3pi/2-a)=-cosa;cos(3pi/2-a)=-sina
sin(3pi/2 a)=-cosa;cos(3pi/2 a)=sina
sin(2pi a)=sina;cos(2pi a)=cosa
sin(2*k*pi a)=sina;cos(2*k*pi a)=cosa
(sina)^2 (cos)^2=1;
tana=sina/cosa
(前提：a不等于(pi/2) 2*k*pi)
sinA/a=sinB/b=sinC/c(正弦定律)
cosA=(b^2 c^2-a^2)/(2*b*c)(余弦定律)
sin(a b)=sinacosb cosasinb;
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb;
cos(a b)=cosacosb-sinasinb;
cos(a-b)=cosacosb sinasinb;
sin(2a)=2sinacosb;
cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2

文章插图
拓展
锐角三角函数界定
钝角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)及其正割(sec) ，余割(csc)都称为角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c
余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c
正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b
余切(cot)：邻边核对边，即cotA=b/a
正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b
余割(csc)：斜边核对边，即cscA=c/a
三角函数关系
互余角的关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
平方关系
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
积的关系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
【正弦函数公式】secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
最后关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1