如何判断质数,怎么快速看出是质数还是合数？ _生活知识

1、查表法：主要是指查“质数表” 。编制质数表的过程是：按照自然数列，第一个数1不是质数，因此要除外，然后按顺序写出2至100的所有自然数，这些数中2是质数，把它留下，把2后面所有2的倍数划去， 2后面的3是质数，接着再把3后面所有3的倍数划去，如此继续下去，剩下的便是100以内的全部质数。
2、试除法：在手头上没有质数表的情况下，可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。
例如判断143、179是不是质数，就可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。
一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。
如143 ，这个数的个位是3 ，排除了被2、5整除的可能性，它各位数字的和是1+4+3=8 ，也不可能被3整除，通过口算也证明不能被7整除，当试除到11时，商正好是13 ，到此就可以断定143不是质数。扩展资料：
1、质数p的约数只有两个：1和p 。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式π（n）是不减函数。
5、若n为正整数，在n2到（n+1）2之间至少有一个质数。
6、若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则p>n/2 。
7、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9 。二、相关应用质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

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怎么快速看出是质数还是合数？
【如何判断质数,怎么快速看出是质数还是合数？】快速看出是质数还是合数的方法：
把它各个位都加起来,看能不能整除三,如果能,就不是质数。
看它末尾是不是0,2,4,5,6,8,如果是,也不是质数(因为末尾是偶数的,能被2整除;5或0的,能被5整除) 。
就是要背熟100以内的质数表。
要除去13,17······了,但大部分依据上面几个条件就能进行判断。

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扩展资料：
质数(又称为素数、纯数）
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数.例如（10以内） 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数,合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的数。
要熟练掌握并理解质数和合数的概念,从而快速判断一个数是质数还是合数。质数和合数这两个数学概念是根据一个数因数的个数，为自然数分类而产生的。
只有1和它本身两个因数的数叫质数;除了1 和它本身还有别的(或其他的)因数的数叫合数。因此,根据一个数因数的个数,把自然数分为三类:(1)0和1;(2)质数;(3)合数。