曲面是旋转平方根曲面，有关于z=0对称的上下两个分支，立体是上面的分支在z=1以下的部分 。关于z轴对称，质心在z轴上 。只要确定重心z的值即可 。
体积=∫dv，z∈[0,1],取z=z与z=z+dz两个曲面之间的一个切片为dv，近似可以看成一个圆盘，体积=πz2dz V=∫πz2dz=πz3/3=π/3 dv对于原点的矩的积分为： M=∫zdv=∫πz3dz=πz^4/4=π/
4 重心z=M/V=(1/4)/(1/3)=3/
4 重心(0,0,3/4)

文章插图
形心的计算公式？
形心的公式：


Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A


Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A


形心：


面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言


【积分质心计算公式,形心的计算公式？】的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合 。

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