多项式长除法,多项式除法极限的原理？ _生活知识

多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算得到的表达式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

数学多项式除以多项式法则

1多项式除以多项式
一般用竖式进行演算：

1.把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

2.用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项。

3.用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来。

4.把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。

2多项式乘多项式法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

3多项式的定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义， 1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

文章插图
多项式除法极限的原理？
多项式的除法定理俗称“长除” 。
是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式。
正如假分数可以通过除法化为整数与真分数之和，有理函数中的假分式也可以通过长除法化为多项式与真分式的。
①n＜m ，这有理函数是真分式。
【多项式长除法,多项式除法极限的原理？】②n≥m ，这有理函数是假分式。