复数模的平方怎么算,共轭复数的平方指的是?

【复数模的平方怎么算,共轭复数的平方指的是?】不对 , 某复数与其共轭复数相乘 , 等于这个复数的模长的平方.设复数z=a+bi , 其中a , b是实数 , 则z的模长|z|=根号(a^2+b^2) , z的共轭复数为z'=a-bi , z*z'=(a+bi)*(a-bi)=a^2+bi*a-a*bi-b^2*i^2=a^2+b^2=|z|^2.

复数模的平方怎么算,共轭复数的平方指的是?

文章插图
共轭复数的平方指的是?
复数指的是象z=a+bi(a、b都是实数)这样的数 。那么复数的平方该怎样计算呢?
复数的平方计算方法
复数的平方可以根据公式:(a+bi)^2=(a+bi)*(a+bi)=a^2+2abi+(bi)^2=a^2+2abi-b^2计算得出 , 复数的乘法法则:把两个复数相乘 , 类似两个多项式相乘 , 结果中i2=-1 , 把实部与虚部分别合并 。两个复数的积仍然是一个复数 。
复数的性质
根据定义 , 若z= (a∈R , b∈R) , 则=a-bi(a∈R , b∈R) 。共轭复数所对应的点关于实轴对称 。两个复数x+yi与x-yi 称为共轭复数 , 它们的实部相等 , 虚部互为相反数 。在复平面上 , 表示两个共轭复数的点关于x轴对称 , 而这一点正是“共轭”一词的来源——两头牛平行地拉一部犁 , 它们的肩膀上要共架一个横梁 , 这横梁就叫做“轭” 。如果用z表示x+yi , 那么在字母z上面加上一条横线就表示它的共轭复数x-yi 。